关于您提出的“儿子迁回老爸户口是否需要亲子鉴定”的问题，这主要取决于您能否提供充分的证明父子关系的材料。

首先，如果您的儿子是未成年子女，并且您能提供他的《出生医学证明》，那么通常情况下是不需要进行亲子鉴定的。因为《出生医学证明》是证明父子关系的重要法律文件。

然而，如果您无法提供《出生医学证明》，或者提供的证明文件存在疑问，那么公安机关可能会要求您提供其他证明父子关系的材料，如《亲子司法鉴定书》或《亲子关系公证书》等。这些材料能够更直接、更准确地证明父子关系，从而满足户口迁移的要求。

另外，如果您的儿子是非婚生育的，且您希望他随您迁移户口，那么在某些情况下，您可能需要提供非婚生育子女的抚养权法院判决书或公证书，或者父母双方到场确认声明（签名按指纹），以证明您对儿子的抚养权和父子关系。

总的来说，是否需要亲子鉴定取决于您能否提供充分的证明父子关系的材料。如果您能提供《出生医学证明》等有效证明文件，那么通常是不需要进行亲子鉴定的。但如果无法提供或提供的证明文件存在疑问，那么公安机关可能会要求您提供其他证明材料，包括亲子鉴定。

为了确保户口迁移的顺利进行，我建议您在办理前先咨询当地公安机关或户籍管理部门，了解具体的办理要求和所需材料，以便做好充分的准备。希望这个解答能够对您有所帮助。