关于您提出的“意定监护协议不公证，医院不认吗”的问题，首先我们需要明确意定监护协议的法律效力及其与公证的关系。

意定监护协议，根据《中华人民共和国民法典》第三十三条的规定，是具有完全民事行为能力的成年人，与其近亲属、其他愿意担任监护人的个人或者组织事先协商，以书面形式确定自己的监护人，在自己丧失或者部分丧失民事行为能力时，由该监护人履行监护职责的一种法律制度。这意味着，意定监护协议本身在法律上是有效的，它并不依赖于公证来产生法律效力。

然而，公证在意定监护协议中确实扮演着重要的角色。公证机构作为第三方证明机构，可以对意定监护协议的真实性、合法性进行审查，并出具公证书。这份公证书在日后可能出现的纠纷中，可以作为有力的证据来证明协议的合法性和有效性。同时，公证也可以给未来的监护人一个名正言顺的地位和明确的法律保护，避免以后可能出现的一系列纠纷和麻烦。

至于医院是否认可未经过公证的意定监护协议，这主要取决于医院的具体规定和操作流程。一般来说，医院在处理患者的医疗事务时，会尊重患者的意愿和选择。如果患者已经通过意定监护协议指定了监护人，并且该协议在法律上是有效的，那么医院通常会认可并尊重这一选择，无论该协议是否经过公证。

但是，为了避免可能出现的争议和纠纷，建议在意定监护协议签订后，还是尽快进行公证。这样可以增强协议的法律效力，为未来的监护人提供更多的法律保护，也可以在一定程度上减少医院等第三方机构在处理相关事务时的顾虑和疑虑。

综上所述，意定监护协议不公证并不影响其法律效力，但公证可以增强协议的可信度和法律效力，为未来的监护人提供更多的保护。同时，医院在处理相关事务时，通常会尊重患者的意愿和选择，无论意定监护协议是否经过公证。