关于执业助理医师在乡镇个体诊所单独执业，病人晚上在家死亡赔偿款的问题，无法直接给出具体的赔偿金额，因为赔偿数额受多种因素影响。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 执业助理医师的执业范围与责任：

   • 执业助理医师通常需要在执业医师的指导下进行医疗活动。如果执业助理医师单独执业，可能违反了相关的医疗管理规定，这可能会影响到其在医疗事故中的责任认定。
   • 在医疗事故中，医疗机构和医务人员的责任是根据其过错程度来确定的。如果执业助理医师的单独执业行为被认定为过错，那么其可能需要承担相应的赔偿责任。

2. 医疗事故的责任认定：

   • 医疗事故的责任认定通常需要通过医疗事故鉴定来确定。鉴定机构会考虑医疗机构和医务人员的过错程度、患者的损害后果以及过错与损害后果之间的因果关系等因素。
   • 如果病人的死亡与执业助理医师的单独执业行为存在因果关系，且该行为被认定为过错，那么执业助理医师或其所在的诊所可能需要承担赔偿责任。

3. 赔偿款的计算：

   • 赔偿款的计算通常包括多个方面，如医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费、残疾赔偿金、死亡赔偿金以及精神损害抚慰金等。
   • 具体计算公式（以死亡赔偿金为例）：
     • 死亡赔偿金 = 受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入（或农村居民人均纯收入）× 赔偿年限
     • 赔偿年限通常根据受害人的年龄和当地的具体规定来确定，如60周岁以下的，赔偿年限为20年；60周岁以上的，年龄每增加1岁减少1年；75周岁以上的，按5年计算。
   • 除了死亡赔偿金外，其他赔偿项目的计算也有相应的标准和公式，需要根据具体情况进行确定。

4. 影响赔偿款的因素：

   • 病人的年龄、收入状况、家庭情况等：这些因素会影响赔偿款的计算，如死亡赔偿金会根据受害人的年龄和收入状况进行调整。
   • 医疗事故的具体情况：如医疗过错的严重程度、病人的损害后果等，这些因素会影响责任认定和赔偿款的数额。
   • 当地的经济水平和司法实践：不同地区的经济水平和司法实践可能存在差异，这也会影响赔偿款的数额。

5. 建议与行动：

   • 如果发生此类医疗事故，建议立即联系专业的医疗纠纷律师进行咨询和处理。律师会根据具体情况进行法律分析，提供合理的法律建议，并协助进行医疗事故鉴定和赔偿谈判等工作。
   • 在处理过程中，应保留好所有相关的医疗记录、证据材料等，以便在需要时进行查阅和提供。

总结来说，执业助理医师在乡镇个体诊所单独执业，病人晚上在家死亡的赔偿款数额无法直接确定，它受到多种因素的影响。如果发生此类情况，建议立即联系专业律师进行咨询和处理，以便更好地维护自身权益。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。