能否要回连锁经营投资的钱，需根据具体情况判断，主要取决于合同约定、经营状况、是否存在违约或违法行为等因素。以下分情况详细说明：

1. 合同中有明确退出机制或回购条款
   若投资时签订的合同中明确约定了投资退出条件（如经营期限、业绩目标等）、回购价格及方式，且当前已满足退出条件，则投资者有权依据合同要求连锁经营方或相关责任方回购股份或返还投资款。此时，法律上支持投资者通过协商或诉讼主张权利。

2. 连锁经营方存在违约行为
   若连锁经营方未按合同约定履行义务（如未按时分红、未提供经营数据、擅自变更经营模式等），构成根本违约，投资者可依据《民法典》第五百六十三条要求解除合同，并主张返还投资款及赔偿损失。需注意保留违约证据（如合同、沟通记录、财务报表等）。

3. 连锁经营涉嫌非法集资或诈骗
   若连锁经营模式存在“拉人头”“高额返利”“虚构项目”等特征，可能被认定为非法集资或诈骗。此时投资者可向公安机关报案，通过刑事追赃程序追回损失。若案件进入刑事程序，投资者需配合调查并提供证据，最终退赔比例取决于赃款追缴情况。

4. 连锁经营方破产或资不抵债
   若连锁经营方因经营不善破产，投资者作为股东或债权人需参与破产清算程序。根据《企业破产法》，破产财产在优先清偿破产费用和共益债务后，按顺序清偿职工工资、税款及普通债权。投资者能否收回投资取决于破产财产剩余情况，通常回收比例较低。

5. 合同无效或被撤销的情形
   若投资合同因存在欺诈、胁迫、显失公平等情形被撤销，或因违反法律、行政法规强制性规定（如未履行特许经营备案手续）被认定无效，投资者可依据《民法典》第一百五十七条要求返还财产及赔偿损失。

建议行动步骤：

1. 梳理投资合同、付款凭证、沟通记录等证据；
   
2. 评估连锁经营方的履约能力及当前经营状况；
   
3. 根据具体情况选择协商、调解、仲裁或诉讼途径；
   
4. 若涉嫌刑事犯罪，及时向公安机关报案。
   

如有进一步细节（如合同条款、经营模式等），可向我补充说明，以便更精准分析。