针对您提出的“连锁经营1040不小心投资了钱能否追回来”的问题，我的结论是：能否追回资金取决于多种因素，但只要及时采取行动并妥善保留证据，仍有一定希望挽回部分或全部损失。 以下是我从不同角度为您进行的分析：
一、有可能追回资金的情形
及时报警与有效打击：
- 若您发现被骗后，能够迅速向公安机关报案，警方能够及时展开侦查，并成功捣毁传销组织、控制犯罪嫌疑人，这将大大增加追回资金的可能性。
- 在侦查过程中，如果警方能够及时查封、扣押、冻结传销组织及其成员的违法所得和涉案资产，如银行账户、房产、车辆等，您在案件审理结束后有可能按比例获得返还。
传销组织具备可执行财产：
- 如果传销组织在运作中积累了资金或拥有其他可执行财产，如办公场地、办公用品等，司法机关在对其进行刑事处罚的同时，会依法处理这些财产以退赔您的损失。
二、难以追回资金的情形
资金被挥霍或转移：
- 传销头目往往会在骗取大量钱财后迅速将资金转移到境外或用于高消费，导致警方介入时难以找到可执行财产。
- 资金流转过程的复杂性也增加了追踪和冻结的难度，进而使得您的资金难以挽回。
证据不足：
- 如果您未能及时收集和保留关键证据，如转账记录、聊天记录、合同等，将严重影响案件的侦破和认定，进而影响资金的追回。
三、法律依据与建议措施
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，犯罪分子违法所得的财物应予以追缴或责令退赔，被害人的合法财产应及时返还。这为您提供了法律上的支持。
- 建议措施：
- 立即报警：发现被骗后，第一时间向公安机关报案，并提供详细证据，如转账记录、聊天记录、合同等。
- 保留证据：妥善保存所有相关证据材料，以备后续使用。这些证据将有助于警方侦破案件和认定损失。
- 加强防范：提高警惕性，避免再次陷入类似传销或非法集资的陷阱。在投资前，务必进行充分的调查和了解，确保投资项目的合法性和真实性。
四、后续行动建议
- 关注案件进展：与警方保持联系，及时了解案件侦破进展和资金追回情况。
- 咨询法律意见：如有需要，可向我咨询相关法律问题，了解法律规定和维权途径。我将根据您的具体情况，提供专业的法律意见和建议。
虽然追回“1040工程”被骗资金存在一定困难，但只要您能够及时采取行动、积极配合警方调查，并妥善保留证据，仍有一定希望挽回部分或全部损失。同时，加强法律意识和自我防范能力是关键所在，以避免未来再次遭受类似的欺诈行为。如果您有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。