被判定死亡的人重新出现后，其遗产的处理需分情况讨论，核心结论如下：

1. 若原死亡宣告被依法撤销
   根据《民法典》第53条，被撤销死亡宣告的人有权请求返还财产。具体处理规则为：

   • 原物返还：若遗产已被继承人实际占有且原物存在（如房产、车辆等），继承人需返还；
     
   • 折价补偿：若原物因继承人的合理使用、消耗或灭失（如家具被正常使用磨损），继承人需给予适当补偿；
     
   • 恶意占有处理：若继承人明知被宣告死亡人仍存活却仍处分财产（如变卖房产），需返还所得价款；若价款已不存在，则需折价赔偿；
     
   • 第三人善意取得：若遗产已被转让给第三人且符合善意取得条件（如支付合理对价、不知情等），第三人可拒绝返还，原权利人可向恶意继承人追偿。

2. 若原死亡宣告未被撤销（如错误宣告）
   需通过诉讼程序确认原宣告无效，再按上述规则处理遗产。实践中需注意：

   • 时效限制：撤销死亡宣告的诉讼时效为3年，自知道或应当知道权利受损之日起计算；
     
   • 证据要求：需提供充分证据证明被宣告死亡人实际存活（如监控录像、证人证言等）。

实务建议：

• 继承人应保留遗产处置的相关证据（如交易合同、付款凭证等），以应对可能的返还请求；
  
• 被撤销死亡宣告人可委托律师调查遗产流向，必要时申请财产保全；
  
• 若涉及复杂财产（如股权、知识产权），建议提前咨询律师制定处置方案。
  

如有具体案件细节，可进一步向我说明，我会结合实际情况提供更精准的分析。