物业确实有义务负责下水道的疏通和维护，但具体责任范围需视情况而定。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

一、物业服务合同中的约定

1. 合同内容：首先，要查看您与物业公司签订的物业服务合同中是否有关于下水道疏通和维护的具体约定。如果合同中明确规定了物业公司的这一义务，那么物业公司就必须按照合同履行。
2. 合同解释：如果合同中的条款存在模糊或不明确的地方，通常应倾向于保护业主的权益进行解释。也就是说，如果合同没有明确排除下水道疏通和维护的责任，那么可以合理推断物业公司应承担这一义务。

二、相关法律法规的规定

1. 物业管理条例：根据《物业管理条例》等相关法律法规，物业公司有义务对小区内的公共设施进行维护和管理。下水道作为小区内的公共设施之一，其疏通和维护自然也属于物业公司的职责范围。
2. 业主权益保护：法律法规还强调了对业主权益的保护。如果物业公司未能履行其义务，导致下水道堵塞给业主造成损失，业主有权要求物业公司承担相应的赔偿责任。

三、实际案例与司法实践

1. 案例参考：在实际案例中，法院通常会根据物业服务合同的约定以及相关法律法规的规定，来判断物业公司是否应承担下水道疏通和维护的责任。如果物业公司未能履行其义务，且给业主造成了损失，法院往往会支持业主的赔偿请求。
2. 司法倾向：司法实践也倾向于保护业主的合法权益。在处理类似纠纷时，法院会综合考虑各种因素，包括物业公司的服务水平、业主的损失程度等，来作出公正的裁决。

四、特殊情况下的责任划分

1. 业主个人使用不当：如果下水道堵塞是由于业主个人使用不当（如乱倒垃圾、油污等）造成的，那么这部分责任应由业主自行承担。物业公司可以协助业主进行疏通，但相关费用应由业主承担。
2. 第三方原因：如果下水道堵塞是由于第三方（如施工单位、其他业主等）的原因造成的，那么物业公司应协助业主向第三方追责，并协调解决疏通问题。

五、建议与行动

1. 查看合同：建议您首先查看物业服务合同中的相关约定，明确物业公司的具体义务。
2. 与物业沟通：如果合同中有明确约定或您认为物业公司应承担疏通和维护的责任，可以与物业公司进行沟通，要求其履行义务。
3. 寻求法律帮助：如果物业公司拒绝履行义务或给您造成了损失，您可以考虑寻求法律帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。

在处理物业纠纷时，保持冷静和理性至关重要。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。