物业确实有义务通下水道，但这一义务的履行需视具体情况和合同约定而定。以下从不同角度为您详细分析：
基于物业服务合同的约定：
- 物业服务合同是物业公司与业主之间明确双方权利和义务的协议。如果合同中明确规定了物业需要负责下水道的疏通和维护，那么物业就有义务按照合同约定履行这一职责。
- 法律建议：您可以先查阅一下与物业签订的物业服务合同，看看其中是否有关于下水道疏通的具体条款。如果有，且物业未履行，您可以依据合同向物业提出要求，甚至通过法律途径维护自己的权益。
基于法律法规的规定：
- 根据《物业管理条例》等相关法律法规，物业公司有义务对小区的公共设施进行维护和管理，这通常包括下水道等排水系统。虽然具体条款可能并未直接提及“通下水道”，但根据公共设施维护的一般原则，可以合理推断物业有此义务。
- 法律建议：如果物业服务合同中没有明确约定，但您认为下水道疏通属于物业的公共设施维护范围，您可以向物业提出要求，并引用相关法律法规作为依据。如果物业拒绝履行，您可以考虑向相关部门投诉或寻求法律帮助。
特殊情况下的责任划分：
- 如果下水道堵塞是由于业主自身的使用不当或故意破坏造成的，那么物业可能不承担疏通责任，或者只承担部分责任。此时，业主可能需要自行承担疏通费用或与物业协商分担。
- 法律建议：在遇到下水道堵塞问题时，您应先判断堵塞的原因。如果是由于物业未履行维护职责导致的，您可以要求物业疏通；如果是由于您自身原因造成的，您应自行承担疏通责任。如果无法确定堵塞原因或责任归属，您可以考虑邀请专业机构进行鉴定。
实际操作中的建议：
- 在与物业沟通时，建议您保持冷静和理性，明确表达自己的诉求和依据。同时，保留好相关证据，如物业服务合同、堵塞现场的照片或视频等，以便在需要时提供证明。
- 如果物业拒绝履行疏通义务或协商无果，您可以考虑向当地的房地产管理部门、消费者协会等相关部门投诉，或者通过法律途径解决纠纷。
总结来说，物业是否有义务通下水道取决于物业服务合同的约定和法律法规的规定。在遇到下水道堵塞问题时，您应先查阅合同、了解法律法规，并与物业进行沟通协商。如果无法解决问题，您可以考虑寻求相关部门的帮助或通过法律途径维护自己的权益。如果您有任何进一步的疑问或需要法律帮助，请随时向我咨询。