未满12周岁儿童在公共场所骑自行车出事，家长并不一定付全责，具体责任划分需根据事故发生的具体情况来确定。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、法律责任的基本原则
在交通事故中，责任划分通常遵循“过错责任原则”，即根据各方在事故中的过错程度来确定责任。对于未满12周岁的儿童在公共场所骑自行车出事的情况，我们需要考虑儿童、家长以及其他可能涉及方的过错。
二、儿童的过错与责任
年龄与认知能力：未满12周岁的儿童，由于其年龄和认知能力的限制，可能无法充分理解交通规则和安全常识，因此在骑自行车时可能存在过错。然而，这种过错通常是由于其年龄和认知能力所限，而非故意违反交通规则。
行为与后果：如果儿童在骑自行车时存在违规行为（如闯红灯、逆行等），并且这种行为直接导致了事故的发生，那么儿童（或其家长作为监护人）可能需要承担一定的责任。但具体责任比例需根据事故具体情况和儿童的过错程度来确定。
三、家长的过错与责任
监护责任：家长作为儿童的监护人，有责任确保儿童的安全。如果家长未尽到监护责任，如让儿童在无人陪伴的情况下在公共场所骑自行车，或者未对儿童进行足够的安全教育，那么家长可能需要承担一定的责任。
过错程度：家长的责任比例取决于其过错程度。如果家长完全未尽到监护责任，导致儿童发生事故，那么家长可能需要承担较大的责任。但如果家长已经尽到了一定的监护责任，只是由于儿童自身的过错导致事故，那么家长的责任可能会相对较轻。
四、其他可能涉及方的责任
第三方责任：如果事故是由第三方（如其他车辆驾驶员、行人等）的过错导致的，那么第三方可能需要承担相应的责任。例如，如果其他车辆驾驶员违反交通规则导致与儿童发生碰撞，那么该驾驶员可能需要承担主要责任。
公共场所管理方的责任：如果公共场所的管理方存在过错（如未设置明显的安全警示标志、未维护良好的交通秩序等），导致儿童发生事故，那么管理方也可能需要承担一定的责任。
五、具体责任划分建议
收集证据：在事故发生后，应尽快收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便后续的责任划分。
报警处理：及时报警并等待交警到场处理。交警会根据事故现场情况、相关证据以及各方陈述来出具事故责任认定书。
协商或诉讼：根据事故责任认定书，各方可以协商解决赔偿问题。如果协商不成，可以通过诉讼途径来解决。
总结来说，未满12周岁儿童在公共场所骑自行车出事，家长的责任并非绝对。具体责任划分需根据事故发生的具体情况、各方的过错程度以及相关法律法规来确定。如果你或你的家人遇到类似情况，建议直接向我咨询，我会根据具体情况为你提供专业的法律建议。