司机可能构成故意伤害罪或寻衅滋事罪，具体取决于案件细节和证据情况。以下是对此问题的详细分析：
一、可能构成的罪名
故意伤害罪：
- 如果司机在冲撞拖拽收费员时，具有伤害收费员的故意，并且造成了收费员身体上的伤害（如骨折、内脏损伤等），那么司机可能构成故意伤害罪。
- 故意伤害罪的成立，需要证明司机有伤害的故意，并且实施了伤害行为，导致收费员受伤。
寻衅滋事罪：
- 如果司机在收费过程中，因琐事与收费员发生争执，进而故意冲撞拖拽收费员，情节恶劣，破坏社会秩序，那么司机可能构成寻衅滋事罪。
- 寻衅滋事罪的成立，通常要求行为具有随意性、无理取闹性，并且对社会秩序造成了一定的破坏。
二、量刑因素
- 伤害程度：如果收费员受伤严重，如构成轻伤、重伤甚至死亡，司机的量刑将会更重。
- 主观恶性：司机在实施行为时的主观恶性，如是否预谋、是否具有报复心理等，也会影响量刑。
- 社会影响：案件的社会影响，如是否引起公众关注、是否对当地社会秩序造成严重影响等，也可能成为量刑的考虑因素。
三、法律建议
- 及时报警：收费员在受伤后，应立即报警，以便警方及时介入调查，收集证据。
- 保留证据：收费员应尽可能保留与案件相关的证据，如现场照片、视频、医疗记录等，以便在后续的法律程序中证明自己的权益。
- 咨询律师：对于此类案件，建议收费员或其家属及时咨询专业律师，了解案件的法律性质和可能的法律后果，以便制定合适的维权策略。
四、可能面临的法律后果
- 如果司机被认定构成故意伤害罪或寻衅滋事罪，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或罚金等。
- 同时，司机还可能需要承担民事赔偿责任，赔偿收费员因受伤而产生的医疗费用、误工费用等。
在此需要强调的是，每个案件的具体情况都是独特的，因此最终的罪名认定和量刑结果需要由法院根据案件的具体事实和证据来决定。如果你或你身边的人遇到了类似的情况，建议直接向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律建议。