结论：在这种情况下，选择私了还是走保险需要综合多方面因素考量，一般有以下两种情况：

1. 若车辆脱审与事故发生无因果关系，且损失较小，可考虑私了：
   • 法律依据与责任认定：根据相关法律规定，车辆脱审属于行政管理范畴的违法行为，但这并不影响在本次交通事故中对方全责的责任认定。也就是说，对方仍需对其在事故中造成的损失承担全部赔偿责任。如果事故造成的车辆损失较小，比如只是轻微的刮擦，维修费用不高，在这种情况下私了可能更为便捷。
   • 私了的优势：私了可以节省时间和精力，避免走保险流程的繁琐。走保险通常需要报警、等待交警定责、向保险公司报案、定损、理赔等一系列环节，可能需要花费数天甚至数周的时间。而私了的话，双方可以当场协商赔偿金额，快速解决问题，不影响车辆的正常使用。
   • 注意事项：在私了时，一定要确保双方对赔偿金额达成一致，并签订书面的私了协议，明确赔偿项目、金额、支付方式等重要信息，以防止后续出现纠纷。同时，要保留好相关的证据，如事故现场照片、协商记录等。
2. 若车辆脱审可能影响事故责任认定或损失较大，建议走保险：
   • 可能影响责任认定的情况：虽然一般情况下车辆脱审不影响对方全责的认定，但如果对方提出异议，认为车辆脱审与事故发生存在一定的关联，比如因车辆脱审未及时检修导致车辆性能不佳而引发事故，那么交警在定责时可能会考虑这一因素，从而对责任认定产生影响。在这种情况下，走保险可以借助保险公司的专业力量来处理事故，通过保险公司的调查和定损，更准确地确定责任和赔偿金额。
   • 损失较大的情况：如果事故造成的车辆损失较大，维修费用较高，私了可能存在较大的风险。一方面，对方可能无法一次性支付高额的赔偿费用；另一方面，如果对方事后反悔或拒绝赔偿，自己将面临较大的经济损失。而走保险可以通过保险公司的理赔来获得相应的赔偿，降低自己的风险。
   • 走保险的流程：发生事故后，要及时报警并保护好现场，等待交警到来进行定责。同时，向自己的保险公司报案，按照保险公司的要求提供相关的资料和信息，如事故认定书、车辆行驶证、驾驶证等。保险公司会安排定损员对车辆进行定损，确定维修项目和费用。之后，车辆可以到指定的维修厂进行维修，维修费用由保险公司直接支付或按照约定的方式进行结算。

综合建议：在做出决定前，你可以先评估一下事故的损失情况，并与对方进行初步的沟通协商。如果对责任认定或赔偿金额存在疑问，或者担心私了后会出现纠纷，建议走保险程序。如果你还有其他关于交通事故处理或保险理赔方面的问题，可以直接向我咨询。