结论：开车在人多的地方不小心撞到人但未受伤，追责的时间并非固定几天，而是取决于事故的具体情况、证据的收集以及法律程序的推进。一般来说，事故发生后应立即报警并保护现场，后续追责可通过协商、调解或诉讼等途径进行，诉讼时效为三年。

详细分析：

1. 事故发生后的初步处理：

   • 当您在人多的地方不小心撞到人时，无论对方是否受伤，都应立即停车并保护现场。这是为了确保事故现场的完整性，便于后续的责任认定和证据收集。
   • 立即报警并等待交警到来。交警会进行现场勘查、询问当事人和目击者，并出具事故责任认定书。这是后续追责的重要依据。

2. 追责的途径：

   • 协商：如果事故责任明确，且双方对赔偿事宜无争议，可以通过协商的方式解决。协商过程中，您可以与对方就赔偿金额、赔偿方式等达成一致，并签订书面协议。
   • 调解：如果协商不成，您可以向交警部门或人民调解委员会申请调解。调解过程中，调解员会协助双方进行沟通，促成双方达成和解协议。
   • 诉讼：如果调解不成或对方拒绝赔偿，您可以向法院提起诉讼。诉讼过程中，法院会根据事故责任认定书、相关证据以及法律规定，判决对方承担相应的赔偿责任。

3. 追责的时间限制：

   • 对于协商和调解，没有严格的时间限制。但建议尽快进行，以免因时间拖延导致证据丢失或对方态度变化。
   • 对于诉讼，根据《中华人民共和国民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。这意味着，从事故发生之日起三年内，您都有权向法院提起诉讼要求赔偿。但请注意，诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。因此，在实际操作中，应尽早行使权利，以免超过诉讼时效。

4. 证据收集的重要性：

   • 在追责过程中，证据的收集至关重要。您应保留好事故现场的照片、视频、交警出具的事故责任认定书、医疗记录（如果对方受伤）、证人证言等证据。这些证据将有助于您证明事故责任、损失情况以及对方的过错程度。

建议：

• 在处理此类事故时，保持冷静和理智，不要与对方发生争执或冲突。
• 尽快报警并保护现场，确保事故责任的准确认定。
• 积极收集证据，为后续追责做好准备。
• 如果对方拒绝赔偿或协商不成，及时寻求法律帮助，通过诉讼途径维护自己的合法权益。

如果您在处理此类事故时遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。