拿月薪工资的员工，在法律上主要承担的是基于劳动合同和劳动法规定的相关责任。这些责任既包括对用人单位的责任，也包括在特定情况下对第三方可能承担的责任。以下从几个方面详细阐述：

1. 对用人单位的责任：

   • 遵守规章制度：员工需遵守用人单位制定的各项规章制度，包括但不限于工作时间、考勤制度、保密协议等。违反这些规定可能导致纪律处分，甚至解除劳动合同。
   • 完成工作任务：员工有义务按照劳动合同的约定，完成用人单位分配的工作任务。未能按时按质完成工作，可能构成违约，需要承担相应的责任。
   • 保守商业秘密：对于知悉的用人单位商业秘密，员工有保密义务。泄露商业秘密可能构成侵权，需要承担赔偿责任，甚至可能面临刑事责任。

2. 对第三方的责任：

   • 职务行为责任：员工在执行工作任务过程中，如果因故意或过失造成第三方损害，用人单位在承担赔偿责任后，有权向有过错的员工追偿。例如，员工在驾驶公司车辆时发生交通事故，造成他人伤亡，如果员工存在过错，公司赔偿后可以向员工追偿。
   • 个人行为责任：如果员工的个人行为（非职务行为）造成第三方损害，且该行为与工作无关，那么员工需自行承担赔偿责任。这种情况下，月薪工资的高低并不影响责任的承担，而是根据实际损害情况和法律规定来确定赔偿金额。

3. 特殊情况下的责任：

   • 竞业限制：对于高级管理人员、高级技术人员和其他负有保密义务的人员，用人单位可以与其约定竞业限制条款。在竞业限制期限内，员工需遵守约定，不得到与本单位生产或者经营同类产品、从事同类业务的有竞争关系的其他用人单位工作，或者自己开业生产或者经营同类产品、从事同类业务。违反竞业限制约定的，员工需按照约定向用人单位支付违约金。
   • 服务期协议：如果用人单位为员工提供了专项培训费用，并与其约定了服务期，员工在服务期内离职的，可能需要按照约定向用人单位支付违约金。违约金的数额不得超过用人单位提供的培训费用，且不得超过服务期尚未履行部分所应分摊的培训费用。

总结与建议：

拿月薪工资的员工在法律上承担的责任是多方面的，既包括对用人单位的责任，也包括在特定情况下对第三方的责任。为了降低法律风险，建议员工：

• 仔细阅读并理解劳动合同和用人单位的规章制度，确保自己的行为符合规定。
• 在执行工作任务时，尽职尽责，避免因故意或过失造成损害。
• 对于知悉的商业秘密，严格保密，不得泄露。
• 如果涉及竞业限制或服务期协议等特殊条款，务必在签订前充分了解其内容和法律后果。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。