双方签名的报价书，在符合一定条件下，是有效且合法的。以下从不同角度为你详细分析：
有效性角度
合同成立的基本要素：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同成立需要具备要约和承诺两个基本要素。报价书通常被视为要约，即一方（要约人）向另一方（受要约人）提出的愿意按照一定条件与其订立合同的意思表示。当受要约人（即另一方）在报价书上签名时，可以视为对要约的接受，即承诺。此时，合同即告成立。
签名作为承诺的表示：
- 签名是表示承诺的一种常见方式。在报价书上签名，意味着受要约人同意报价书中的条款和条件，愿意与要约人按照这些条款和条件订立合同。因此，签名是报价书有效性的重要保障。
合法性角度
不违反法律法规的强制性规定：
- 报价书的内容必须合法，不得违反国家法律法规的强制性规定。例如，报价书中的条款不得涉及非法交易、欺诈、胁迫等违法行为。如果报价书的内容合法，且双方签名真实有效，那么该报价书就具有合法性。
双方意思表示真实：
- 报价书的签订必须是双方真实意思的表示。如果一方在签订报价书时存在欺诈、胁迫等情形，导致另一方在违背真实意思的情况下签名，那么该报价书可能因意思表示不真实而被认定为无效。
特殊情况考虑
报价书的格式和内容：
- 虽然报价书的形式和内容可能因行业、地区或具体交易而有所不同，但一般来说，报价书应包含明确的交易条款、价格、数量、质量、交付方式等关键信息。如果报价书的内容模糊不清或存在歧义，可能会影响其有效性和合法性。
签名者的身份和权限：
- 签名者必须是具有完全民事行为能力的自然人或法人代表。如果签名者是无民事行为能力人或限制民事行为能力人，或者签名者没有代表公司或组织签名的权限，那么该签名可能无效，从而影响报价书的有效性和合法性。
法律建议
- 确保报价书内容合法合规：在签订报价书前，双方应仔细审查报价书的内容，确保其不违反国家法律法规的强制性规定。
- 明确交易条款和条件：报价书应包含明确的交易条款和条件，以避免后续纠纷。
- 核实签名者的身份和权限：在签订报价书时，应核实签名者的身份和权限，确保其具有代表公司或组织签名的资格。
- 保留相关证据：双方应妥善保管报价书及相关证据，以备不时之需。
如果你在报价书的签订或执行过程中遇到任何问题，或者对报价书的有效性和合法性有疑问，可以直接向我咨询。