结论：在此类小区遛狗不牵绳且狗被人故意投毒药死的事件中，责任归属需根据具体情况判断，可能涉及狗主人、投毒者以及小区物业等多方责任。以下是对此问题的详细分析：

1. 投毒者的责任：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意投放毒害性物质危害公共安全，尚未造成严重后果的，处三年以上十年以下有期徒刑。若投毒行为针对特定动物且未危害公共安全，则可能构成故意毁坏财物罪，根据毁坏财物的价值，可能面临不同的刑事处罚。同时，投毒者还需承担民事赔偿责任，赔偿狗主人因狗死亡所遭受的损失。
   • 分析：若投毒者明知是宠物狗而故意投毒，且该行为未危害公共安全，则投毒者可能构成故意毁坏财物罪，并需承担民事赔偿责任。若投毒行为危害了公共安全，则投毒者将面临更严重的刑事处罚。

2. 狗主人的责任：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，动物饲养人或管理人未对动物采取安全措施造成他人损害的，应当承担侵权责任。虽然此条款直接针对的是动物造成他人损害的情况，但狗主人未牵绳遛狗的行为也违反了社会公德和小区管理规定，可能在一定程度上影响责任划分。
   • 分析：狗主人未牵绳遛狗，违反了小区的管理规定和社会公德，虽然这一行为本身不直接导致狗的死亡，但可能在责任划分时被视为一个加重因素，影响狗主人获得赔偿的比例或金额。若狗主人能证明投毒行为是导致狗死亡的唯一原因，且自身已尽到合理的管理义务，则可能减轻或免除其责任。

3. 小区物业的责任：

   • 法律背景：小区物业有责任维护小区内的公共秩序和安全，包括防止非法投毒等行为的发生。若小区物业未能尽到安全管理义务，导致投毒事件发生，则可能需承担一定的管理责任。
   • 分析：小区物业的责任主要取决于其是否尽到了合理的安全管理义务。若小区物业能够证明已采取了必要的安全措施（如安装监控摄像头、加强巡逻等），且投毒行为是突发且难以预防的，则物业可能不承担责任。反之，若物业存在管理疏忽或未采取必要措施，则可能需承担一定的管理责任。

建议：

• 对于狗主人而言，应尽快报警并收集相关证据（如监控录像、目击者证言等），以便在后续的法律程序中维护自己的权益。
• 对于投毒者而言，应认识到自己行为的严重性，并主动承担法律责任，包括刑事责任和民事赔偿责任。
• 对于小区物业而言，应加强小区的安全管理，采取必要措施防止类似事件的发生，并在事件发生后积极配合警方调查，履行自己的管理责任。

可能后果：

• 若投毒者被认定有罪，将面临刑事处罚和民事赔偿。
• 狗主人可能因未牵绳遛狗而承担一定的责任，具体比例或金额需根据法院判决确定。
• 小区物业若存在管理疏忽，可能需承担一定的管理责任，具体责任形式需根据法院判决确定。

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