结论：面对员工不服从管理当众顶撞的情况，用人单位应首先保持冷静，通过合法合规的途径来处理，具体可以从沟通教育、依据规章制度处理、考虑解除劳动合同（在符合法定条件时）等角度来应对。

分析：

1. 沟通教育角度：

   • 情况说明：员工当众顶撞管理者，往往是因为对管理者的决策或行为存在不满或误解。此时，用人单位应首先尝试与员工进行私下沟通，了解其顶撞的具体原因和背后的诉求。
   • 法律建议：通过沟通，可以消除误解，化解矛盾，同时也有助于管理者改进管理方式，提升管理效果。在沟通过程中，用人单位应保持平和的态度，倾听员工的意见，避免激化矛盾。

2. 依据规章制度处理角度：

   • 情况说明：如果员工的行为违反了用人单位的规章制度，如“不服从工作安排”、“顶撞上级”等，用人单位可以依据规章制度对员工进行相应的处理。
   • 法律建议：
     • 规章制度合法性：首先，要确保规章制度的内容合法、程序合规，且已经向员工公示或告知。
     • 处理程序：在处理时，应遵循规章制度中规定的程序，如先进行警告、记过等处分，再视情况决定是否解除劳动合同。
     • 证据收集：用人单位应收集员工顶撞行为的证据，如现场监控录像、证人证言等，以便在处理时提供有力支持。

3. 考虑解除劳动合同角度（在符合法定条件时）：

   • 情况说明：如果员工的行为严重违反了用人单位的规章制度，或者构成了严重失职、营私舞弊等情形，给用人单位造成了重大损害，用人单位可以考虑解除劳动合同。
   • 法律建议：
     • 法定条件：解除劳动合同必须符合《劳动合同法》等法律法规规定的条件，如员工严重违反规章制度、严重失职等。
     • 程序合规：在解除劳动合同前，用人单位应通知工会（如有），并听取工会的意见（非必须程序，但建议遵循以减少风险）。同时，应向员工送达解除劳动合同的通知，并告知其解除的理由和依据。
     • 经济补偿：如果解除劳动合同是因为员工的原因（如严重违反规章制度），用人单位通常无需支付经济补偿。但如果解除劳动合同是因为用人单位的原因（如经营困难等），则可能需要支付经济补偿。

额外提醒：

• 在处理员工不服从管理当众顶撞的情况时，用人单位应始终保持冷静和理性，避免采取过激或违法的行为。
• 如果用人单位对如何处理此类情况存在疑问或不确定，建议及时咨询专业律师或劳动法律顾问，以确保处理方式的合法性和合规性。

后续行动建议：

• 用人单位可以定期对员工进行法律法规和规章制度的培训，提高员工的法律意识和规则意识。
• 同时，用人单位也应不断完善自身的规章制度和管理方式，以减少类似情况的发生。

如有任何进一步的问题或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。