结论：在未成年被打立案后，您可以随时向侵权方提出赔礼道歉和赔偿损失的要求，但具体实现时间和方式可能因案件进展和协商情况而有所不同。若协商不成，您可以在诉讼过程中或诉讼结束后，通过法律途径要求侵权方承担相应责任。

详细分析：

1. 赔礼道歉的要求时机：

   • 协商阶段：在案件立案后，您可以首先尝试与侵权方或其家属进行协商，要求对方赔礼道歉。这种方式相对温和，有助于双方关系的修复，尤其是当侵权方表现出悔意时。
   • 诉讼过程中：如果协商无果，您可以在提起诉讼时，将赔礼道歉作为诉讼请求之一。在诉讼过程中，法院会根据案件事实和法律规定，判断侵权方是否应承担赔礼道歉的责任。
   • 诉讼结束后：即使诉讼过程中未明确要求赔礼道歉，如果法院最终认定侵权方存在过错，您也可以在判决生效后，依据判决书要求侵权方公开赔礼道歉。

2. 赔偿损失的要求时机：

   • 协商阶段：同样，在协商阶段，您可以与侵权方就赔偿损失的具体金额和方式进行讨论。如果双方能够达成一致，可以签订和解协议，明确赔偿内容和时间。
   • 诉讼过程中：在提起诉讼时，您应将赔偿损失作为主要的诉讼请求之一，并提供相关证据证明损失的存在和金额。法院会根据案件事实和法律规定，判决侵权方承担相应的赔偿责任。
   • 执行阶段：如果侵权方在判决生效后未履行赔偿义务，您可以向法院申请强制执行。法院将依法采取措施，确保您的合法权益得到实现。

3. 法律途径的保障：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。同时，侵权方还应承担赔礼道歉等民事责任。
   • 诉讼程序：您可以通过向法院提起民事诉讼的方式，要求侵权方承担上述责任。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明侵权事实和损失情况，以便法院作出公正的判决。

4. 实际操作建议：

   • 收集证据：在要求赔礼道歉和赔偿损失前，您应尽可能收集相关证据，如医疗记录、证人证言、现场照片等，以证明侵权事实和损失情况。
   • 咨询律师：由于法律程序和证据要求可能较为复杂，建议您在操作前咨询专业律师的意见，以确保您的权益得到充分保障。

后续行动建议：

• 如果您已经与侵权方进行了协商但未能达成一致，或者您认为协商无法解决问题，建议您尽快向法院提起诉讼。
• 在诉讼过程中，您应积极配合法院的工作，提供必要的证据和信息，以便法院能够尽快作出公正的判决。
• 如果您对法律程序或证据要求有任何疑问，可以随时向我咨询，我将为您提供专业的法律意见和帮助。