结论：上班途中发生交通意外，且自己负次要责任的情况下，一般可以认定为工伤。但具体是否构成工伤，还需结合事故发生的具体时间、路线以及是否已参加工伤保险等因素综合判断。
一、工伤认定的关键条件
时间合理性：
- 事故必须发生在合理的上下班时间内。例如，正常上班时间是9点，职工在接近或处于这个时间段内（如8点左右）在上班路上发生交通事故，通常会被认为是合理时间。加班加点后的上下班途中也同样适用。
路线合理性：
- 事故需发生在往返于工作地与住所地、经常居住地、单位宿舍之间的合理路线上。如果职工故意绕路去办私事，且偏离合理路线较远，途中发生的交通事故可能难以认定为工伤。但如果是顺路接送孩子、去菜市场买菜等合理事由而产生的路线偏差，一般仍视为合理路线。
事故类型与责任划分：
- 事故类型必须是在道路上发生的交通事故，或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害。且职工在事故中不承担主要责任，即负同等责任、次要责任或者无责任。若职工因无证驾驶、驾驶无证车辆、闯红灯等交通违法行为造成自身伤害，并被认定为主要责任，则不能认定为工伤。您提到自己负次要责任，这符合非本人主要责任的条件。
其他工伤条件：
- 职工需要已经参加了工伤保险，这是认定工伤的一个重要前提。
二、工伤认定的流程与待遇
认定申请：
- 职工所在单位应当自事故伤害发生之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。如果用人单位未在规定时限内提交工伤认定申请，期间发生的符合工伤待遇等有关费用将由用人单位负担。
- 若用人单位未按规定提出工伤认定申请，工伤职工或其近亲属、工会组织可在事故伤害发生之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
享受待遇：
- 一旦认定为工伤，职工将享受相应的工伤保险待遇，包括医疗费用报销、停工留薪期工资福利待遇等。
赔偿重叠处理：
- 如果交通事故赔偿与工伤赔偿存在重叠部分，如医疗费、误工工资等，企业或者工伤保险经办机构将按照相关规定进行协调处理，避免重复支付。
三、特殊情况的说明
- 如果职工在上下班途中因交通事故死亡，且符合上述条件，同样可以认定为工伤。但需要注意的是，如果职工在上下班途中从事与工作无关的活动（如去办私事），然后发生意外死亡，这种情况通常不能认定为工伤。
四、建议与注意事项
- 在发生事故后，您应第一时间报警、就医，并告知单位，同时妥善保存相关证据，如交通事故责任认定书、医疗证明等，以便后续顺利申请工伤认定和赔偿。
- 如果单位未按时为您申请工伤认定，您或您的近亲属、工会组织有权在事故伤害发生之日起1年内直接向社会保险行政部门提出工伤认定申请。
综上所述，上班途中发生交通意外且自己负次要责任的情况下，一般可以认定为工伤。但具体还需结合事故发生的具体时间、路线以及是否已参加工伤保险等因素综合判断。如果您在申请工伤认定过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。