结论：违反公司管理制度的工伤员工，并非绝对不能被辞退，但需满足特定条件。一般情况下，公司不得随意辞退工伤员工；若工伤员工存在严重违反公司规章制度等过错情形，且符合《劳动合同法》第三十九条的规定，公司可以依法解除劳动合同。
一、一般情况下工伤员工的保护
根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条的规定，员工在本单位患职业病或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力的，用人单位不得依据该法第四十条（无过失性辞退）或第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。这一规定旨在保障工伤员工在治疗和康复期间的合法权益，避免因单位辞退而陷入困境。
举例：若员工小张在工作中受伤并被认定为工伤，且部分丧失劳动能力，公司不能以其不能胜任工作为由将其辞退，也不能在经济性裁员时将其列入名单。
二、特定情形下工伤员工可被辞退的条件
尽管有上述保护原则，但在以下特定情形下，公司仍然可以辞退工伤员工：
法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条 劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：…（二）严重违反用人单位的规章制度的；…
协商解除：在工伤期间，如果单位与员工就解除劳动合同达成一致意见，也可以依法解除劳动合同。但单位需按照法律规定向员工支付相应的经济补偿。
其他法定情形：包括员工以欺诈、胁迫手段订立劳动合同，或同时与其他用人单位建立劳动关系且严重影响本单位工作任务等，用人单位也可依法解除劳动合同。
三、辞退后的赔偿与责任
如果公司违法辞退工伤员工，员工有权要求公司继续履行合同或支付赔偿金。赔偿金的标准通常为经济补偿标准的二倍，具体按劳动者在本单位工作的年限计算。此外，工伤员工在治疗和康复期间还享有停工留薪期内的工资福利、护理费、住院伙食补助费等合理费用，以及可能的伤残补助金等赔偿。
计算公式（以经济补偿为例）：
四、建议与总结
公司角度：公司在处理工伤员工的劳动关系时，必须严格遵守相关法律法规，确保不侵犯员工的合法权益。在大多数情况下，公司应给予工伤员工必要的保护和支持；在特定情形下需辞退员工时，也应依法进行并确保程序合规。
员工角度：工伤员工应了解自己的权益和维权途径，以便在必要时采取合适的行动来维护自己的合法权益。如果认为公司的辞退行为违法，可以收集好相关证据，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向法院提起诉讼。
协商与沟通：在处理工伤员工的劳动关系时，双方应尽可能通过协商和沟通来解决问题，以避免不必要的法律纠纷和损失。
总之，违反公司管理制度的工伤员工并非绝对不能被辞退，但需满足特定条件。双方应依法行事，确保各自的权益得到保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。