当然可以请律师做遗嘱执行人，而且律师因其专业性、中立性和丰富经验，往往是立遗嘱人的优选。
一、法律依据
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百三十三条的规定，自然人享有立遗嘱处分个人财产的权利，并有权在遗嘱中自主指定遗嘱执行人。此条款并未对遗嘱执行人的身份设定特定限制，意味着任何愿意并能够按照遗嘱履行相关职责的人，包括律师，均有资格担任遗嘱执行人。
二、律师担任遗嘱执行人的优势
专业性保障：
- 律师具备深厚的法律知识背景，能够准确理解和执行与遗嘱相关的法律规定，确保整个执行过程符合法律程序。
- 在处理涉及房产、股权、债权债务等复杂财产的继承时，律师能凭借其专业知识，高效、准确地完成产权变更、债务清偿等手续，有效避免因法律瑕疵而引发的纠纷。
中立性维护：
- 律师作为独立的第三方，通常与遗嘱涉及的各方没有直接的利益关联，这有助于他们在执行遗嘱时保持客观公正的态度。
- 在家族成员或继承人之间存在利益冲突的情况下，律师的中立性尤为重要，能够确保遗嘱的公正执行，避免矛盾升级，维护家庭和谐。
经验丰富应对：
- 律师在处理各类法律事务中积累了丰富的实践经验，对于遗嘱执行过程中可能出现的各种问题，如遗产清查、债务处理、继承人纠纷等，都能迅速作出反应并妥善处理。
- 这种经验不仅有助于提升遗嘱执行的效率，还能在关键时刻为立遗嘱人和继承人提供有力的法律支持，确保遗嘱人的意愿得以真实、公正地实现。
三、遗嘱执行人的主要职责
- 清理遗产：制作详细的遗产清单，明确遗产的范围、种类和价值。
- 管理遗产：在遗嘱执行期间，妥善保管遗产，确保其安全，防止毁损或灭失。
- 处理债权债务：负责清偿被继承人生前的债务，并追讨应收债权。
- 分配遗产：严格按照遗嘱的指示，将遗产公平、公正地分配给继承人或受遗赠人。
- 排除妨碍：在执行遗嘱过程中，如遇阻碍，有权请求人民法院排除妨碍，保障遗嘱执行的顺利进行。
四、委托方式与注意事项
- 委托方式：遗嘱人可以在遗嘱中明确指定某一位或几位律师，或者指定某一家律师事务所作为遗嘱执行人。之后，被指定的律师或律师事务所会按照遗嘱的内容和相关法律规定，开展一系列的执行工作。
- 注意事项：遗嘱人在指定律师为遗嘱执行人时，应当确保该律师同意接受委托，并具备胜任遗嘱执行人角色的能力。同时，律师在接受委托后，应当忠实履行职责，维护遗嘱人的合法权益，确保遗嘱的顺利执行。
总结：请律师做遗嘱执行人不仅符合法律规定，而且具有诸多优势。他们能够确保遗嘱的合法合规执行，高效、准确地处理遗产继承过程中的各种问题，是保障遗嘱顺利执行和遗产合理分配的有效手段。当然，最终选择谁作为遗嘱执行人，完全取决于立遗嘱人的个人意愿和实际情况。