结论：您能否要求邻居赔偿，取决于邻居是否存在过错以及该过错与果树被烧之间是否存在因果关系。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律责任认定角度
过错责任原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》侵权责任编的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
- 在此情况下，如果邻居家的麦茬管理不善（如未及时清理、堆放不当等），导致火灾蔓延至您的果树，且邻居对此存在过错（如疏忽大意、未尽到合理注意义务等），则邻居应当承担赔偿责任。
因果关系判断：
- 除了过错外，还需要判断邻居的过错行为与果树被烧之间是否存在因果关系。
- 如果火灾确实是由其他地方的火源引发，但邻居家的麦茬作为易燃物，加速了火势的蔓延，且这种蔓延是导致果树被烧的直接原因，那么邻居仍可能因未尽到管理义务而承担部分或全部责任。
- 如果邻居家的麦茬与火灾蔓延及果树被烧之间无直接因果关系（如火灾直接由其他火源引发，且未经过邻居家麦茬），则邻居可能不承担责任。
二、实际处理建议角度
收集证据：
- 您应尽快收集相关证据，如火灾现场的照片、视频、目击者证言、消防部门的火灾事故认定书等，以证明火灾的发生、蔓延情况以及果树受损的事实。
- 同时，尝试收集证据证明邻居家麦茬的管理状况，如麦茬的堆放方式、是否及时清理等，以判断邻居是否存在过错。
协商与调解：
- 在收集到足够证据后，您可以尝试与邻居进行协商，寻求和解或调解。通过友好沟通，双方可能达成赔偿协议，避免法律纠纷。
法律途径：
- 如果协商无果，您可以考虑通过法律途径解决纠纷。您可以向当地人民法院提起民事诉讼，要求邻居承担赔偿责任。
- 在诉讼过程中，您需要提交相关证据，证明邻居的过错行为与果树被烧之间的因果关系，以及您因此遭受的损失。
三、特殊情况考虑角度
第三方责任：
- 如果火灾是由第三方（如其他村民、企业等）引发的，且该第三方存在过错，那么您也可以考虑向该第三方主张赔偿。
- 在此情况下，您需要收集证据证明第三方的过错行为与火灾发生之间的因果关系。
不可抗力因素：
- 如果火灾是由不可抗力因素（如自然灾害、雷击等）引发的，且邻居对此无过错，那么邻居可能不承担赔偿责任。
- 但在此情况下，您仍可以尝试通过其他途径（如保险理赔、政府救助等）来弥补损失。
总结与建议：您能否要求邻居赔偿，需根据具体情况判断邻居是否存在过错以及该过错与果树被烧之间是否存在因果关系。建议您尽快收集相关证据，尝试与邻居协商解决纠纷；如果协商无果，可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。