针对您提出的小区安装乒乓球台扰民且社区不管的问题，这确实是一个需要妥善处理的邻里关系与社区管理问题。以下是我为您提供的详细解答和建议：

一、法律依据与扰民行为的认定

首先，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第五十八条的规定，任何违反社会生活噪声污染防治法律规定，制造噪声干扰他人正常生活的行为，都将受到法律的制裁。这包括但不限于夜间（通常指22点到次日6点）进行剧烈活动且声音较大，影响他人休息的情况。因此，如果小区内安装的乒乓球台在使用过程中产生了噪声，且达到了干扰他人正常生活的程度，那么这种行为就构成了扰民。

二、处理方式与流程

1. 友好沟通：

   • 在采取任何正式措施之前，我建议您首先尝试与使用乒乓球台的人进行友好沟通。说明噪声对您和其他居民造成的影响，请求他们注意控制音量和调整活动时间，比如避免在夜间或大家休息的时间进行活动。

2. 向社区反映：

   • 如果沟通无果，或者您认为社区应该承担起管理责任，那么您可以再次向社区反映这个问题。详细描述噪声扰民的情况，包括时间、地点、噪声程度等，并要求社区采取措施进行调解或管理。
   • 如果社区仍然不作为，您可以要求社区出具书面说明，说明他们为何无法处理此问题，这可以作为您后续采取其他措施的依据。

3. 报警处理：

   • 若社区无法解决问题，且噪声持续存在，严重影响您的正常生活，那么您有权报警。警方会根据实际情况进行调查、调解，并在必要时依法采取处罚措施，如警告或罚款。

4. 其他途径：

   • 除了报警外，您还可以考虑通过小区的物业或居委会进行调解。他们可能更了解小区内的具体情况，能够更有效地协调解决问题。
   • 另外，您也可以拨打市民服务热线进行投诉，寻求更多帮助和解决方案。

三、建议与注意事项

• 在处理此类问题时，请保持冷静和理性，避免与扰民者发生直接冲突。通过和平、合法的方式解决问题，更有利于维护邻里关系的和谐。
• 同时，也要尊重他人的权益。虽然乒乓球台的使用可能给您带来了困扰，但其他居民也有享受休闲活动的权利。因此，在寻求解决方案时，请尽量考虑双方的利益，寻求一个平衡点。
• 最后，建议您了解并遵守相关法律法规，通过合法途径维护自己的权益。这不仅有助于解决问题，还能避免不必要的法律纠纷。

综上所述，小区安装乒乓球台扰民是一个需要妥善处理的问题。您可以通过友好沟通、向社区反映、报警处理或其他途径来寻求解决方案。在处理过程中，请保持冷静和理性，尊重他人的权益，并通过合法途径维护自己的权益。希望这些建议能对您有所帮助。