针对小区建开放篮球场扰民的问题，可以采取以下措施来寻求解决方案：
一、明确问题并收集证据
首先，要详细记录篮球场扰民的具体情况，包括时间、噪音大小、对居民生活造成的具体影响等。可以拍摄视频或录音作为证据，以便在后续沟通或投诉时提供有力支持。
二、与相关方沟通
与篮球场管理者或使用者沟通：
- 尝试与篮球场的管理者或经常使用者进行沟通，表达居民们的困扰，并请求他们降低噪音或在特定时间段内避免使用篮球场。
- 可以提议他们采取一些降噪措施，如使用低噪音篮球、在篮球场上安装隔音设施等。
与物业或居委会沟通：
- 向物业或居委会反映问题，请求他们协助解决。物业或居委会可能有能力对篮球场的使用进行规范，或者协调各方利益以找到解决方案。
- 可以提议物业或居委会制定篮球场使用规定，如规定使用时间、噪音限制等，并确保规定得到有效执行。
与相关部门沟通：
- 如果问题无法得到解决，可以向当地环保、公安等部门投诉。这些部门有责任对噪音污染进行监管，并可能采取相应措施来减少噪音对居民的影响。
- 在投诉时，提供详细的证据和情况说明，以便相关部门能够更好地了解问题并采取措施。
三、寻求法律途径
如果沟通无果，且噪音扰民问题严重影响到居民的正常生活，可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。可以咨询专业律师，了解相关法律规定和诉讼程序，并考虑提起诉讼或申请行政调解。
四、其他建议
加强宣传和教育：
- 可以在小区内张贴宣传海报或发放宣传单，提醒篮球场使用者注意噪音对居民的影响，并倡导文明使用篮球场。
建立居民自治组织：
- 可以组织受影响的居民成立自治组织，共同协商解决方案，并代表居民与各方进行沟通。
考虑迁移或改造篮球场：
- 如果条件允许，可以考虑将篮球场迁移到对居民影响较小的位置，或者对篮球场进行改造以降低噪音。这需要与相关部门和利益方进行协商，并考虑资金、规划等实际问题。
综上所述，解决小区建开放篮球场扰民的问题需要多方面的努力和协作。居民们可以积极与各方沟通、收集证据、寻求法律途径，并考虑其他可行的建议来维护自己的权益。同时，也希望相关部门和利益方能够重视居民的需求和诉求，共同为创造一个和谐、宁静的居住环境而努力。