结论前置：在我国，基于自然血缘形成的亲生父子关系是无法通过法律程序断绝的；但如果是通过收养关系形成的拟制血亲父子关系，则可以依法解除。对于亲生父子间的矛盾，应通过沟通、协商或法律途径解决具体纠纷，而非试图断绝关系。

一、亲生父子关系的法律性质与不可断绝性

1. 自然血亲关系：亲生父子关系是基于出生这一自然事件形成的自然血亲关系，是客观存在且无法改变的事实。这种关系不依赖于任何法律行为或协议，而是由生物学事实决定的。

2. 法律不可解除：根据我国法律，亲生父子间的血缘关系是不能通过任何法律手段人为解除的。这种规定体现了法律对家庭关系的尊重和保护，旨在维护家庭稳定和社会秩序。

3. 权利义务：亲生父子间的权利和义务，如子女的赡养义务和父母的抚养义务，是法定的，不因任何自行约定而消除。即使双方签订了断绝关系的协议，该协议在法律上也是无效的，因为亲生父子间的血缘关系无法解除。

二、收养关系的解除

与自然血亲不同，通过法律拟制形成的父子关系，如收养关系，是可以依法解除的。解除方式主要有两种：

1. 协议解除：

   • 适用情形：当养父子双方关系融洽且均有解除意愿时，可签订书面协议，并共同前往收养登记机关办理解除登记。
   • 所需材料：包括居民户口簿、居民身份证、收养登记证及解除收养关系的书面协议等。
   • 程序：双方应持相关证件到被收养人常住户口所在地的收养登记机关提出申请，经审查后办理解除登记，并收回收养登记证，发给解除收养关系证明。

2. 诉讼解除：

   • 适用情形：若双方在是否解除收养关系上存在争议，可向人民法院提起诉讼。
   • 程序：一方向有管辖权的人民法院提交民事起诉状及相关证据材料，法院进行审查立案后，安排开庭审理，并根据审理查明的事实作出判决。如一方不服，可提起上诉。

三、亲生父子间矛盾的处理方式

对于亲生父子间的矛盾，虽然无法从法律上断绝关系，但可以通过以下方式处理：

1. 沟通协商：在正式考虑断绝关系前，双方应充分沟通，尝试理解对方立场，寻求和解或调解的可能性。通过沟通，可以消除误解，增进理解，从而化解矛盾。

2. 签订书面协议：虽不能断绝关系，但双方可就财产分割、赡养义务等具体问题达成一致，并签订书面协议以明确权利和义务。这有助于减少未来的纠纷和冲突。

3. 寻求专业帮助：咨询心理医生、律师等专业人士，获取专业建议和指导。他们可以提供中立的观点和建议，帮助双方找到解决问题的最佳途径。

4. 法律途径解决纠纷：如双方在财产、赡养等方面存在矛盾，可通过法律途径提起诉讼，由法院裁决具体事项。法院将根据法律规定和实际情况作出公正的判决。

四、法律后果与提醒

• 法律后果：即使双方签订了断绝关系的协议，该协议在法律上可能并不具备完全的法律效力，因为亲生父子间的血缘关系无法解除。双方仍需履行法律规定的抚养、赡养等义务。

• 提醒：亲生父子间的断绝关系是一个复杂且敏感的问题，应慎重考虑并充分了解法律后果。在任何情况下，都应尊重法律、尊重家庭关系，并寻求合法、合理的解决方式。

总结：在我国，亲生父子关系无法从法律上断绝，但收养关系可以依法解除。对于亲生父子间的矛盾，应通过沟通、协商或法律途径解决具体纠纷，而非试图通过断绝关系来逃避问题。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。