领导干部子女利用影响力受贿，主要适用《中华人民共和国刑法》第三百八十八条之一的规定。以下是对该问题的详细分析：
一、法律条款解析
根据《中华人民共和国刑法》第三百八十八条之一：“国家工作人员的近亲属或者其他与该国家工作人员关系密切的人，通过该国家工作人员职务上的行为，或者利用该国家工作人员职权或者地位形成的便利条件，通过其他国家工作人员职务上的行为，为请托人谋取不正当利益，索取请托人财物或者收受请托人财物，数额较大或者有其他较重情节的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处七年以上有期徒刑，并处罚金或者没收财产”。
这一条款明确规定了利用影响力受贿罪的构成要件和刑罚，适用于国家工作人员的近亲属或其他关系密切的人，通过国家工作人员的职务行为或利用其职权、地位形成的便利条件，为请托人谋取不正当利益并索取或收受财物的行为。
二、具体适用情形
主体要件：犯罪主体为国家工作人员的近亲属或其他与该国家工作人员关系密切的人。这里的“近亲属”通常包括配偶、父母、子女、兄弟姐妹等，“关系密切的人”则可能包括情妇（夫）、秘书、司机等与国家工作人员有密切关系的人。
行为要件：犯罪行为包括两种形式，一是通过国家工作人员职务上的行为为请托人谋取不正当利益；二是利用国家工作人员职权或者地位形成的便利条件，通过其他国家工作人员职务上的行为为请托人谋取不正当利益。
主观要件：犯罪主观方面为故意，即明知自己的行为会侵犯国家工作人员职务行为的不可收买性，仍然希望或放任这种结果的发生。
客体要件：犯罪客体为国家工作人员职务行为的不可收买性，即国家工作人员的职务行为应当基于公共利益，而不应受到私人利益的影响。
三、法律后果
根据犯罪情节的轻重，利用影响力受贿罪可处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处七年以上有期徒刑，并处罚金或者没收财产。
四、实际案例与法律适用
在实际案例中，领导干部子女利用影响力受贿的行为往往涉及复杂的利益关系和隐蔽的交易手段。例如，某些领导干部的子女可能通过其父母的职务影响力，为请托人谋取不正当利益，并从中索取或收受巨额财物。在这种情况下，司法机关会依据《中华人民共和国刑法》第三百八十八条之一的规定，对犯罪嫌疑人进行定罪量刑。
五、建议与提醒
对于领导干部及其子女而言，应当严格遵守法律法规，不得利用职务之便或影响力谋取私利。同时，社会各界也应当加强对权力运行的监督，防止权力滥用和腐败现象的发生。如果您或您身边的人遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。