合同工续签的时间节点主要取决于原劳动合同的到期时间以及双方协商一致的情况，具体可分为以下几种情形：

1. 原劳动合同到期前续签
   根据《劳动合同法》相关规定，劳动合同期满前，用人单位与劳动者可协商续签劳动合同。建议续签时间应在原合同到期前完成，以避免形成事实劳动关系（即合同到期后未续签但继续用工）。若形成事实劳动关系，用人单位可能需承担未签书面合同的双倍工资风险（依据《劳动合同法》第八十二条）。
   实务建议：用人单位应在合同到期前30日左右与劳动者沟通续签事宜，明确续签条件（如期限、薪资、岗位等），并留存书面沟通记录（如邮件、签字文件）。

2. 合同到期后续签的特殊情形

   • 劳动者仍在岗工作：若原合同到期后劳动者继续提供劳动，且用人单位未表示异议，则视为双方以原条件继续履行劳动合同（《劳动合同法实施条例》第六条）。但用人单位需在1个月内与劳动者补签书面合同，否则需支付双倍工资。
     
   • 用人单位降低条件导致未续签：若用人单位提出降低原合同条件（如降薪、调岗）导致劳动者拒绝续签，用人单位需支付经济补偿金（依据《劳动合同法》第四十六条第五项）。
     
   • 劳动者拒绝续签：若劳动者无正当理由拒绝续签，用人单位无需支付补偿，但需留存劳动者拒绝续签的书面证据（如签字确认的《不续签通知书》）。

3. 特殊合同类型的续签规则

   • 以完成一定工作任务为期限的合同：任务完成后合同终止，无需续签。但若需继续用工，需重新签订劳动合同。
     
   • 非全日制用工合同：可随时终止，无强制续签要求，但每日工作时间不得超过4小时，周累计不得超过24小时。

风险提示：

• 续签合同需遵循“平等自愿、协商一致”原则，任何一方不得强迫续签或变更核心条款（如薪资、岗位）。
  
• 若涉及无固定期限合同签订条件（如劳动者在用人单位连续工作满10年），用人单位需依法签订，否则可能面临劳动仲裁或诉讼风险。

如有具体合同条款或续签纠纷，可进一步提供细节，我将结合案情分析风险点及应对策略。