不是任意一个第一顺序继承人都可以简易提取已故存款，这需要根据具体情况来判断。以下从不同角度为你详细分析：
一、简易提取已故存款的一般规定
根据相关规定，已故存款人的第一顺序继承人（包括配偶、子女、父母）以及公证遗嘱指定的继承人、受遗赠人，在符合一定条件时，可以向银行业金融机构申请提取已故存款人的小额存款。这里的“小额存款”通常指的是在一定限额内的存款，具体限额可能因地区和银行政策而异，但一般不超过当地城镇职工月平均工资的一定倍数（如5倍）。
二、不同情况下的提取要求
所有第一顺序继承人协商一致：
- 如果所有第一顺序继承人都同意由其中一人或多人来提取已故存款人的存款，并且能够提供相应的继承权证明文件（如死亡证明、亲属关系证明、继承权公证书等），那么通常可以按照简易流程提取存款。
存在争议或无法协商一致：
- 如果第一顺序继承人之间存在争议，或者无法就提取存款的事宜达成一致意见，那么就不能简单地通过简易流程来提取存款。
- 在这种情况下，可能需要通过诉讼或其他法律程序来解决争议，确定继承权和存款的分配方式。
公证遗嘱指定的情况：
- 如果已故存款人生前立有公证遗嘱，并指定了特定的继承人或受遗赠人来提取其存款，那么该指定人可以按照遗嘱的规定来提取存款。
- 但需要注意的是，即使遗嘱指定了提取人，如果其他第一顺序继承人对遗嘱的真实性或有效性提出异议，也可能需要通过法律程序来解决争议。
三、实际操作中的注意事项
- 提供完整证明文件：无论哪种情况，提取已故存款人的存款都需要提供完整的证明文件，包括死亡证明、亲属关系证明、继承权公证书（如适用）等。
- 遵守银行规定：不同银行可能对简易提取已故存款的具体流程和要求有所不同，因此在操作前最好先咨询相关银行的规定。
- 考虑税务问题：提取已故存款人的存款可能涉及税务问题，如遗产税等（具体根据当地税法规定而定），因此在提取前最好咨询专业税务人士的意见。
四、法律后果与建议
- 法律后果：如果未经合法程序擅自提取已故存款人的存款，可能会面临法律责任，如被要求返还存款、承担民事赔偿责任等。
- 建议：在处理已故存款人的存款提取事宜时，建议所有第一顺序继承人之间先进行协商，尽量达成一致意见。如果无法协商一致或存在争议，建议及时咨询专业律师的意见，通过法律程序来解决争议。
如果你在处理已故存款人的存款提取事宜时遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。