结论：双方都拥有商标并不一定构成违法或侵权，是否违法需根据具体情况综合分析。以下从不同角度为您详细阐述：

一、不构成违法或侵权的情况

1. 商标类别与商品/服务不类似

   • 分析：商标注册是按照商品和服务的类别进行管理的。如果两家公司的商标虽然相同或近似，但分别注册在完全不同且功能、用途、消费对象等方面不具类似性的商品或服务类别上，那么通常不会构成侵权或违法。
   • 实例：比如，一家公司在服装类（第25类）注册了“ABC”商标，而另一家公司在电子设备类（第9类）注册了同名商标。由于两者商品类别差异大，消费者一般不会混淆，因此不视为侵权或违法。

2. 在先使用且具有影响力

   • 分析：对于在商标注册前已经长期使用并具有一定市场影响力的未注册商标，法律会提供一定的保护。如果一家公司在另一家申请注册前已经在相同或类似的商品/服务上使用了该商标，并建立了知名度，那么在原有范围内继续使用通常不构成对后注册商标的侵权或违法。
   • 实例：例如，甲公司自2010年起在当地销售特色小吃并使用“香香坊”商标，享有较高知名度。后来乙公司注册了同名商标用于同类小吃，但甲公司在原经营范围内继续使用该商标，并不构成侵权或违法。

二、构成违法或侵权的情况

1. 相同或近似商标用于相同或类似商品/服务

   • 分析：当两家公司的商标在字形、读音、含义、整体视觉效果等方面相似，且均用于相同或类似的商品/服务上时，容易引发消费者混淆，从而可能构成商标侵权或违法。判断时需综合考虑商标的相似度和商品/服务的关联性。
   • 实例：比如，甲公司在饮料类注册了“酷乐”商标，而乙公司在同类商品上使用了“酷饮乐”商标。由于两者相似且易混淆，乙公司的行为可能构成侵权或违法。

2. 恶意抢注他人商标

   • 分析：明知或应知他人在先使用某个商标并已建立影响力，却故意抢先注册该商标的行为，属于恶意抢注。此类行为即使获得注册，也可能被依法撤销，并需承担法律责任。
   • 实例：例如，甲公司长期在调味品上使用“妙味”商标，享有行业知名度。乙公司了解后抢先在相同类别上注册该商标，这属于恶意抢注，构成侵权或违法。

三、其他注意事项

• 商标注册合法性：如果一方商标注册存在瑕疵，如注册不当或恶意抢注，其商标权的合法性将受到质疑。此时，另一方使用相似商标若能证明自身合法性，前者可能面临侵权指控或法律责任。
• 综合判断：在判断是否构成商标侵权或违法时，需综合考虑商标相似性、商品/服务关联性、市场影响力及商标注册和使用情况等多个因素。

建议：企业在商标注册和使用过程中应严格遵守法律法规，避免侵犯他人权益。如果遇到商标争议或侵权问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。