基本农田上若存在露天矿权，通常涉及违法情形，需根据具体情况进行整改、处罚或调整矿权，具体分析如下：

1. 基本农田的特殊保护地位
   根据《土地管理法》和《基本农田保护条例》，基本农田是依法划定的长期不得占用的耕地，其保护优先级高于一般农用地。露天矿权（即采矿权）的设立需以合法用地为前提，而基本农田属于严格限制开发的“红线区域”，原则上禁止任何非农建设活动，包括采矿。

2. 露天矿权与基本农田冲突的常见情形及处理方式

   • 情形一：矿权设立时未避开基本农田
     若露天矿权在设立时未进行土地性质核查，导致矿区范围与基本农田重叠，属于违法审批。根据《矿产资源法》，此类矿权应被撤销或调整范围，同时对审批部门追责；矿权人需承担违法用地责任，可能面临罚款、恢复土地原状等处罚。

   • 情形二：矿权合法但后续划定基本农田
     若矿权设立时土地性质为一般耕地或未利用地，后因规划调整被划入基本农田范围，矿权人需立即停止开采活动。根据《自然资源部关于规范临时用地管理的通知》，此类情况需通过矿权变更、注销或调整开采范围解决，且可能需补偿矿权人前期投入损失（需协商或诉讼解决）。

   • 情形三：非法占用基本农田开采
     若矿权人未经审批直接在基本农田上开采，构成《刑法》第三百四十二条规定的“非法占用农用地罪”，可处五年以下有期徒刑或拘役，并处或单处罚金。同时需承担行政责任，如限期拆除、恢复土地原状、缴纳罚款（罚款标准为每平方米100元至1000元）。

3. 实务建议

   • 矿权人：在申请矿权前，务必通过自然资源部门查询土地性质，避免与基本农田重叠；若已存在冲突，应主动与政府部门协商调整矿区范围或申请矿权变更，降低法律风险。
     
   • 政府部门：需加强矿权审批与土地规划的衔接，避免“先批矿后划田”的矛盾；对历史遗留问题，可通过“三旧”改造、土地置换等方式逐步解决。
     
   • 村民或利害关系人：若发现基本农田被非法占用，可向自然资源部门举报或通过行政诉讼要求撤销违法矿权，维护自身权益。

总结：基本农田与露天矿权的冲突本质是耕地保护与矿产开发的利益平衡问题。法律明确禁止以牺牲基本农田为代价开发矿产，矿权人需严格遵守土地规划，政府部门应强化监管，共同守护国家粮食安全底线。如有具体案件或细节需要进一步分析，可直接向我咨询。