当您遭遇交通事故且对方全责，但对方保险公司拖着不理赔时，您可以采取以下一系列措施来有效维护自己的合法权益：
一、优先尝试沟通协商
直接与对方及保险公司沟通：
- 首先，以平和、理智的态度与对方车主联系，明确指出其根据事故责任认定书应承担的赔偿责任，并了解其拖延理赔的具体原因。
- 同时，直接联系对方保险公司，询问理赔进展，并按照保险公司的要求提交完整的索赔材料，如事故责任认定书、医疗费用单据、车辆维修发票等，以便保险公司尽快审核理赔。
借助第三方协调：
- 如果直接沟通无果，您可以联系负责该事故的交警部门，请求他们协助调解，利用交警的权威性促使对方车主及其保险公司积极处理理赔事宜。
- 您还可以根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，向公安机关交通管理部门申请正式调解，由专业调解员根据法律法规和情理提出调解方案。
二、充分利用保险机制
申请己方保险公司代位求偿：
- 如果对方拖延理赔且已购买交强险和商业险，您可以向自己的保险公司申请“代位求偿”。这意味着您的保险公司将先行赔付您的损失，然后再向对方车主及其保险公司追偿。
- 在申请代位求偿前，请仔细检查您的保险合同条款，了解代位求偿的具体条件和流程。
持续跟进对方保险公司理赔：
- 不要放弃与对方保险公司的沟通，定期询问理赔进展，并强调对方车主的全责地位以及您因此遭受的损失。
三、全面保留关键证据
现场证据：
- 事故发生后，立即拍摄现场照片、视频，包括车辆受损情况、事故位置、交通标志等，以证明事故的真实性和责任归属。
- 及时报警并获取交警部门出具的事故责任认定书，这是后续理赔和诉讼的重要依据。
损失证据：
- 保存所有与事故相关的医疗诊断证明、病历、医疗费发票等医疗相关凭证，以证明您的医疗费用支出。
- 保留车辆维修发票、清单，以及因事故导致的误工费、交通费等其他损失证明，以全面反映您的经济损失。
四、必要时采取法律途径
申请调解：
- 如果沟通协商无果，您可以向交通事故调解委员会或人民调解委员会等第三方机构申请调解，寻求灵活便捷的解决方案。
提起诉讼：
- 若调解仍无法解决问题，您可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，要求对方车主及其保险公司承担赔偿责任。
- 在提起诉讼前，请准备充分的证据材料，如事故认定书、医疗费用单据、收入损失证明等，以支持您的诉讼请求。
- 法院作出判决后，若对方仍不履行赔偿义务，您可以向法院申请强制执行，法院将采取多种强制措施确保判决得到执行。
五、重要注意事项
- 及时报警与处理：事故发生后应第一时间报警并保护现场，确保后续有据可依。
- 避免垫付费用：在对方未明确承担赔偿责任前，尽量避免自行垫付费用，以减少追偿难度和风险。
- 法律咨询：若情况复杂或损失较大，建议咨询专业律师，获取更具体的法律建议和指导，以确保您的权益得到充分保障。
通过上述措施的综合运用，您可以有效应对交通事故中对方全责但保险公司拖着不理赔的情况，维护自己的合法权益。