当您的车辆被别人刮蹭后，且对方已经被抓住，您可以按照以下详细步骤来处理这一情况：
一、确保现场安全并检查
- 确保安全：首先，确认自己和周围人员的安全，如果车辆停在交通要道上，尽量将车辆移至安全地带，或在车后方设置警示标志，以防止二次事故的发生。
- 详细检查：仔细检查自己车辆的损坏情况，包括刮蹭的位置、程度等，并记录下对方车辆的车牌号、车型、颜色等关键信息，这些信息在后续处理中会非常重要。
二、与对方车主沟通
- 现场沟通：既然对方已经被抓住，您可以直接与对方车主进行沟通。表达您的车辆被刮蹭的情况，并询问对方对此事的看法和态度。
- 保持冷静和礼貌：在沟通过程中，保持冷静和礼貌，避免情绪化的言辞或行为，这有助于双方更理性地解决问题。
三、协商赔偿事宜
- 责任认定：双方应共同确认事故责任。如果对方承认全责，那么赔偿事宜将相对简单；如果双方对责任有争议，可以考虑报警处理，由交警部门进行事故认定。
- 赔偿协商：在责任明确后，双方可以协商赔偿事宜。您可以提出自己的维修需求和费用预估，与对方车主进行协商，看是否能够达成一致的赔偿方案。如果损失轻微，双方也可以考虑私下解决，如对方直接支付维修费用等。
- 保留证据：在协商过程中，务必拍照记录事故现场、车辆损坏情况以及协商过程，这些证据将有助于后续处理，如保险理赔或法律诉讼等。
四、报警与保险公司介入（如需要）
- 报警处理：如果双方对责任认定存在争议，或者损失较为严重，建议立即报警。交警部门将进行事故认定和处理，并出具事故责任认定书，这将为后续处理提供重要依据。
- 联系保险公司：及时通知自己的保险公司，报告事故并提供详细信息。保险公司会派定损员进行定损，并根据合同约定进行理赔。如果对方有保险，您也可以要求对方提供保险信息，以便后续理赔。
五、配合调查与理赔流程
- 配合交警调查：如实陈述事故经过，配合交警部门的调查工作。提供所有相关的证据和信息，以便交警部门能够准确认定事故责任。
- 完成理赔流程：按照保险公司的要求填写理赔申请表、提交相关证明材料（如事故责任认定书、维修发票等）。保险公司将根据合同约定进行理赔，您需要耐心等待理赔结果。
六、注意事项与法律责任
- 保持良好沟通：在整个处理过程中，保持与对方车主的良好沟通，积极解决问题，避免不必要的纠纷和冲突。
- 了解法律责任：熟悉相关的交通法规和保险条款，了解自己的权利和义务。如果对方逃逸或拒绝赔偿，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。
综上所述，当您的车辆被别人刮蹭后且对方被抓住时，您应保持冷静和负责任的态度，按照上述流程妥善处理事故。通过积极沟通、协商赔偿、配合调查和理赔流程，您可以有效维护自己的权益并避免不必要的法律风险和纠纷。