关于您提出的“用工登记能否填上个月日期”的问题，这主要取决于具体的用工登记规定以及当地人社部门的实际操作要求。不过，我可以根据一般情况和劳动用工备案的相关规定，给您提供一些参考性的解答。
首先，我们需要明确的是，用工登记（或劳动用工备案）是用人单位与劳动者建立劳动关系后，按照法律规定向相关部门报告用工情况的一种制度。这一制度的主要目的是为了规范用工管理，保障劳动者的合法权益，同时也便于政府部门进行劳动用工的统计和监管。
在一般情况下，用工登记应当如实反映用人单位与劳动者建立劳动关系的实际情况，包括用工的开始时间、岗位、工资等关键信息。因此，从理论上讲，用工登记的日期应当与实际用工开始的时间相一致。
然而，在实际操作中，可能会存在一些特殊情况或误解。比如，有些用人单位可能因为各种原因（如内部流程繁琐、人员疏忽等）未能及时进行用工登记，而想要在后续补填上个月的日期。这种情况下，是否允许补填以及如何补填，就需要根据当地人社部门的具体规定来确定。
根据我了解到的劳动用工备案相关规定：
填报要求：用人单位在提交用工登记（或劳动用工备案）信息时，应当确保信息的真实性和准确性。提交前务必检查清楚，因为提交后可能无法直接修改（具体以当地系统规定为准）。
时间限制：虽然直接的规定可能并未明确提及能否填上个月的日期，但根据劳动用工备案的目的和原则，以及《关于建立劳动用工备案制度的通知》等文件的精神，用工登记应当尽可能及时、准确地反映用工情况。因此，如果实际用工开始时间与登记时间存在较大差异，可能会引发相关部门的关注和询问。
特殊情况处理：如果确实存在特殊情况（如内部流程延误、系统故障等）导致未能及时登记，用人单位应当及时向当地人社部门说明情况，并按照其指导进行补登或更正。
建议：
及时登记：为了避免不必要的麻烦和风险，建议您用人单位在用工开始后尽快进行用工登记，确保信息的及时性和准确性。
咨询当地部门：如果您对具体的填报要求或时间限制有疑问，建议直接咨询当地的人社部门或相关机构，以获取最准确、最权威的信息和指导。
遵守规定：无论何种情况下，都请务必遵守当地的劳动用工备案规定和相关法律法规，以维护用人单位和劳动者的合法权益。