结论：在劳动合同关系结束时，应使用“解除劳动合同证明”还是“终止劳动合同证明”，主要取决于劳动合同结束的具体原因和情形。两者并非可以随意选择，而是有明确的法律界定和适用场景。

一、解除劳动合同证明

适用场景：当劳动合同因一方或双方的原因而提前结束时，通常使用“解除劳动合同证明”。这包括但不限于以下几种情况：

1. 双方协商一致解除：劳动者与用人单位就劳动合同的解除达成一致意见，并签订书面协议。
2. 用人单位单方解除：用人单位因劳动者严重违反规章制度、严重失职、被依法追究刑事责任等原因，依据《劳动合同法》的相关规定单方解除劳动合同。
3. 劳动者单方解除：劳动者因用人单位未提供劳动保护、未及时足额支付劳动报酬等原因，依据《劳动合同法》的规定单方解除劳动合同。

证明内容：解除劳动合同证明应明确解除的原因、时间、双方的权利义务等，并注明是否已支付经济补偿金（如适用）。

二、终止劳动合同证明

适用场景：当劳动合同因期满、法定情形出现或双方约定的终止条件成就而自然结束时，通常使用“终止劳动合同证明”。这包括但不限于以下几种情况：

1. 劳动合同期满：劳动合同约定的期限届满，且双方未续签劳动合同。
2. 法定终止情形：如劳动者开始依法享受基本养老保险待遇、劳动者死亡或被宣告死亡或失踪、用人单位被依法宣告破产等。
3. 双方约定终止：双方在劳动合同中约定了终止条件，且该条件已经成就。

证明内容：终止劳动合同证明应明确终止的原因、时间、双方的权利义务等，并注明是否已支付经济补偿金（如适用）。

三、法律建议

1. 准确区分：用人单位在出具证明时，应准确区分“解除”和“终止”两种情形，避免混淆使用导致法律风险。例如，若因劳动合同期满而结束劳动关系，应使用“终止劳动合同证明”；若因双方协商一致提前结束劳动关系，则应使用“解除劳动合同证明”。
2. 内容完整：无论是解除还是终止劳动合同证明，都应包含劳动者基本信息、合同签订及解除/终止时间、解除/终止的具体原因、工作交接和经济补偿金支付情况等必备内容。
3. 及时出具：根据《劳动合同法》的规定，用人单位应在解除或终止劳动合同时出具书面证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。逾期未出具的，可能面临劳动行政部门的责令改正或赔偿风险。

四、可能后果

若用人单位未依法出具解除或终止劳动合同证明，或出具的证明内容不真实、不准确，可能面临以下法律后果：

1. 劳动行政部门责令改正：劳动行政部门有权责令用人单位改正未出具证明或出具不真实证明的行为。
2. 赔偿损失：若因用人单位未出具证明或出具不真实证明给劳动者造成损害的，用人单位应承担赔偿责任。例如，劳动者因无法提供证明而无法申领失业保险金或无法在新单位入职等。

总结：在劳动合同关系结束时，用人单位应根据具体情况选择使用“解除劳动合同证明”或“终止劳动合同证明”，并确保证明内容真实、准确、完整。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。