在缺乏直接证据证明公安办案人员收受贿赂的情况下，确实难以直接认定其违法犯罪行为，但并非完全无法处理，可通过收集间接证据、鼓励自首或举报、加强内部监督与外部监督以及推动制度完善等多种途径来应对。具体分析如下：
收集间接证据与构建证据链
- 在缺乏直接证据（如录像、录音、书面记录等）的情况下，应尽可能收集间接证据。间接证据虽然不能直接证明收贿行为，但当多个间接证据相互印证，形成完整的证据链时，也可以作为认定事实的依据。
- 例如，可以收集行贿人的证言、资金流动记录（如银行转账记录，即使现金交易也可能留下取款记录等线索）、相关人员的通讯记录（如短信、微信等，可能间接反映交易情况）、以及收贿人员生活水平的异常变化等。
- 需要注意的是，间接证据的收集必须合法，且要确保证据的真实性、关联性和合法性，避免使用非法手段获取证据。
鼓励自首与举报
- 如果收贿人员意识到自己的错误并愿意自首，或者有其他知情人员愿意举报，这将为案件的侦破提供重要线索。
- 自首和举报是法律鼓励的行为，对于自首的犯罪嫌疑人，可以从轻或者减轻处罚；对于举报人，法律也会给予一定的保护。
加强内部监督与外部监督
- 公安机关内部应设有监督机制，如纪检监察部门，负责对办案人员的行为进行监督。如果发现办案人员有违法违纪行为，应及时进行调查处理。
- 外部监督也是重要的手段，如媒体监督、公众监督等。当公众对某起案件或某名办案人员产生质疑时，可以通过合法途径向相关部门反映情况，促使问题得到调查和处理。
推动制度完善与预防
- 针对收贿等违法违纪行为，应推动相关制度的完善，如加强办案人员的职业道德教育、建立更严格的监督机制、完善举报奖励制度等。
- 通过制度完善，可以预防类似行为的发生，提高办案人员的法律意识和职业道德水平。
法律程序与救济途径
- 如果认为办案人员存在收贿等违法违纪行为，且影响了案件的公正处理，可以通过法律程序寻求救济。
- 例如，可以向上一级公安机关申诉或控告，或者向人民检察院提出申诉。在申诉或控告时，应提供尽可能多的证据和线索，以便相关部门进行调查处理。