被告将被保全的财产出售，这一行为是否构成犯罪，需视具体情况而定，但通常情况下可能构成非法处置查封、扣押、冻结的财产罪。以下是对此问题的详细分析：
一、构成犯罪的情况
非法处置查封、扣押、冻结的财产罪：
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第三百一十四条的规定，隐藏、转移、变卖、故意毁损已被司法机关查封、扣押、冻结的财产，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金。
- 构成要件：
- 主体要件：一般主体，即达到刑事责任年龄且具有刑事责任能力的自然人或单位。
- 主观要件：故意，即明知财产已被司法机关查封、扣押、冻结，仍故意进行隐藏、转移、变卖或毁损。
- 客体要件：司法机关的正常活动，具体指司法机关对财产的查封、扣押、冻结等强制措施。
- 客观要件：实施了隐藏、转移、变卖、故意毁损已被司法机关查封、扣押、冻结的财产的行为，且情节严重。
- 情节严重：通常指非法处置的财产数额较大，或者多次非法处置，或者造成严重后果等。
其他可能涉及的犯罪：
- 如果被告在出售被保全财产的过程中，还涉及其他违法行为，如诈骗、贪污等，则可能同时构成其他犯罪，需要数罪并罚。
二、不构成犯罪的情况
- 如果被告在出售被保全财产时，并不知道该财产已被司法机关查封、扣押、冻结，或者因特殊原因（如紧急避险）而不得不出售该财产，且事后及时向司法机关说明情况并补救的，可能不构成犯罪。但这种情况较为罕见，且需要严格的证据支持。
三、负责处理的单位
公安机关：
- 如果被告的行为涉嫌犯罪，公安机关将负责立案侦查，收集证据，查明事实真相。
人民检察院：
- 公安机关侦查终结后，将案件移送人民检察院审查起诉。人民检察院将审查案件材料，决定是否对被告提起公诉。
人民法院：
- 如果人民检察院决定提起公诉，人民法院将负责审理案件，并根据事实和法律作出判决。
四、法律建议
- 对于被告：如果发现自己可能涉及非法处置查封、扣押、冻结的财产罪，应立即停止相关行为，并向司法机关说明情况，积极配合调查。如果确实存在特殊情况或误解，应及时提供证据进行辩解。
- 对于受害者或相关方：如果发现被告有非法处置被保全财产的行为，应及时向司法机关报案，并提供相关证据。同时，可以咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及如何维护自己的合法权益。
总之，被告将被保全的财产出售是否构成犯罪，需根据具体情况判断。如果构成犯罪，将由公安机关、人民检察院和人民法院依次负责处理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。