结论：跟网逃家里人联系本身并不直接构成违法犯罪，但具体是否违法需根据联系过程中的具体行为来判断。
详细分析：
正常联系不构成犯罪：
- 如果只是与网逃的家人进行正常的情感交流或事务沟通，比如询问生活状况、表达关心等，并未涉及任何帮助逃犯逃避法律制裁的行为，那么这种联系是合法的，不构成犯罪。法律并未禁止人们与逃犯的家人进行正常的交流。
可能涉嫌违法犯罪的情形：
- 窝藏、包庇行为：如果明知对方是网逃，还通过其家人为其提供隐藏处所、财物，或者帮助其逃匿，甚至作假证明进行包庇，那么这种行为就构成了窝藏、包庇罪。根据《中华人民共和国刑法》第三百一十条的规定，此罪行将受到法律的严厉制裁，处罚包括三年以下有期徒刑、拘役或者管制；情节严重的，甚至可能被判处三年以上十年以下有期徒刑。
- 帮助毁灭、伪造证据行为：如果通过网逃的家人帮助其毁灭、伪造与案件有关的证据，且情节严重，那么这种行为将构成帮助毁灭、伪造证据罪。依据《中华人民共和国刑法》第三百零七条第二款的规定，犯此罪的，将面临三年以下有期徒刑或者拘役。
特殊情况下的共同犯罪：
- 如果在与网逃家人联系的过程中，事先与逃犯有通谋，即约定好事后提供帮助，或者在实际中参与了逃犯的犯罪行为，如协助其逃避抓捕、转移赃物等，那么这种情况可能会被视为相关犯罪的共同犯罪者。具体的处罚将依据所涉及的具体犯罪罪名和情节来确定。
建议与劝导：
- 虽然与网逃的家人进行正常联系不构成犯罪，但应意识到这种联系可能带来的法律风险和社会影响。特别是当知道对方是网逃时，更应谨慎行事，避免因为无知或疏忽而触犯法律。
- 如果发现网逃的行踪或相关信息，应积极向公安机关报告，而不是选择隐瞒或提供帮助。这不仅有助于维护社会的法治秩序，也能避免自己陷入不必要的法律麻烦。
- 作为网逃的家人，应积极劝导其主动投案自首。投案自首是解决问题的正道，也是减轻法律责任的重要途径。
总结：
跟网逃家里人联系是否犯法，取决于联系过程中的具体行为。正常的情感交流和联系是合法的，但一旦涉及窝藏、包庇或帮助毁灭、伪造证据等行为，则将面临法律的制裁。因此，在与网逃家人联系时，应谨慎行事，并积极劝导其走上正途。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。