针对您提出的“网逃在自己家被抓家人会被牵连吗”这一问题，我的结论是：一般情况下，网逃在自己家被抓，其家人不会被直接牵连。以下是我从多个角度进行的详细分析：

1. 法律责任与个人行为：

   • 法律责任是针对个人行为的，即谁实施了违法行为，谁就应当承担相应的法律责任。在网逃的情况下，是逃犯本人违反了法律规定，逃避了法律制裁，因此应当由逃犯本人承担相应的法律后果。
   • 除非家人直接参与了逃犯的逃亡行为或协助逃犯逃避法律制裁，否则家人不会因逃犯的行为而承担法律责任。

2. 家人可能面临的间接影响：

   • 虽然家人不会因逃犯的行为而直接承担法律责任，但逃犯的逃亡行为可能会给家人带来一定的间接影响。例如，家人可能会因为担心逃犯的安危而承受心理压力，或者因为逃犯的行为而受到社会舆论的关注和议论。
   • 此外，如果逃犯在逃亡期间使用了家人的财产或身份信息，家人可能需要配合相关部门的调查，但这并不等同于承担法律责任。

3. 法律程序与保障：

   • 在抓捕网逃的过程中，执法部门会严格遵守法律程序，确保不会侵犯无辜人员的合法权益。如果执法部门在抓捕过程中对家人造成了不必要的侵害，家人有权依法维护自己的合法权益。
   • 同时，家人也可以积极配合执法部门的调查工作，提供有助于抓捕逃犯的信息和线索，以协助执法部门尽快将逃犯绳之以法。

综上所述，网逃在自己家被抓，其家人一般不会被直接牵连。但家人可能会因为逃犯的行为而受到一定的间接影响，需要积极应对并配合相关部门的调查工作。如果您或您的家人遇到了类似的问题，或者有任何法律方面的疑问和困惑，都可以直接向我咨询，我会尽我所能为您提供专业的法律帮助和建议。