结论：催收人员往单位打电话是否违法，需结合具体情况判断，但若因此导致您被解雇，您可能享有相应的法律救济途径。

详细分析：

1. 催收人员行为的合法性：

   • 合法催收：催收人员在合法范围内进行催收，包括通过电话联系债务人本人或其紧急联系人，以了解债务人的还款情况，这是被允许的。但前提是催收行为必须遵守相关法律法规，不得侵犯债务人的合法权益。
   • 非法催收：如果催收人员未经允许，频繁地向您的单位打电话，且这种行为已经超出了合理催收的范畴，比如对您的单位同事、领导进行骚扰，或者泄露了您的债务信息，那么这种行为可能构成侵权，甚至可能违反《治安管理处罚法》等相关法律法规。

2. 被解雇的法律后果：

   • 单位解雇的合法性：单位解雇员工必须基于合法的理由，并遵循法定的程序。如果单位仅因催收人员打电话而解雇您，且这种解雇行为没有合理的依据或未遵循法定程序，那么单位可能构成违法解雇。
   • 您的法律救济：如果单位违法解雇您，您有权要求单位继续履行劳动合同，或者要求单位支付赔偿金。赔偿金的标准通常根据您在单位的工作年限和工资水平来确定。

3. 具体建议：

   • 收集证据：首先，您需要收集相关证据，包括催收人员打电话的记录、单位解雇您的通知或决定等，以证明催收人员的行为和单位解雇您的行为。
   • 与单位协商：您可以尝试与单位进行协商，了解单位解雇您的具体原因，并表达您的诉求和意见。如果单位愿意协商并解决问题，那么这是最快捷、最经济的解决方式。
   • 寻求法律救济：如果协商无果，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。

额外提醒：

• 在处理此类问题时，建议您保持冷静和理性，不要因为情绪激动而做出过激的行为或言论。
• 同时，您也可以咨询专业的劳动法律师，以获取更具体、更专业的法律建议和帮助。

如果您在处理此类问题时遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。