结论：不予立案通知书上的七天复议期与撤网（撤销网上追逃或类似措施）的时间并无直接关联，撤网并非必然在复议期结束后进行，而是需根据具体案情和公安机关的决定来确定。

分析说明：

1. 复议期的含义：

   • 根据《公安机关办理刑事案件程序规定》，控告人在收到不予立案通知书后，有权在7日内向作出决定的公安机关申请复议。这一期限是给予控告人提出异议和申请重新审查的时间窗口。

2. 撤网与复议期的关系：

   • 撤网，通常指的是撤销网上追逃或类似措施，这是公安机关在刑事案件侦查过程中的一种手段。撤网的时间并不直接取决于复议期的结束，而是取决于案件的具体情况、证据的收集情况以及公安机关的侦查策略。
   • 在某些情况下，即使复议期未结束，如果公安机关认为撤网是必要的（例如，因为已经找到了犯罪嫌疑人或认为追逃已无必要），也可能会提前撤网。
   • 反之，如果复议期结束后，公安机关仍然认为需要继续追逃或采取其他侦查措施，也可能会保持网上追逃状态。

3. 复议期结束后的可能情况：

   • 如果复议期结束后，公安机关维持了不予立案的决定，并且认为撤网是合适的，那么可能会进行撤网操作。
   • 如果复议期结束后，公安机关改变了不予立案的决定，决定立案侦查，那么撤网（如果之前已上网追逃）可能不是首要考虑的问题，而是会立即展开侦查工作。

4. 当事人的权利与救济：

   • 如果当事人对不予立案的决定或撤网等侦查措施有异议，除了在复议期内申请复议外，还可以根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，向同级人民检察院提出申诉或控告。
   • 人民检察院有权对公安机关的立案和侦查活动进行监督，并在认为不立案理由不能成立或侦查措施不当时，通知公安机关纠正。

行动建议：

• 如果您收到了不予立案通知书，并希望申请复议或了解撤网等侦查措施的情况，建议您及时与作出决定的公安机关沟通，了解具体案情和侦查进展。
• 如果您对公安机关的决定有异议，可以在复议期内提出复议申请，并准备好相关证据和材料以支持您的主张。
• 如果您需要进一步的法律帮助或咨询，可以直接向我提问，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。