结论：房贷未还清且信用卡欠款被起诉的情况下，房产是否会被拍卖取决于多种因素，包括欠款金额、欠款时间、房产性质以及法院的判决和执行情况等。在特定条件下，房产确实存在被拍卖的风险。以下是对此问题的详细分析：
一、信用卡欠款与房产拍卖的法律关系
法律程序：
- 当持卡人长期拖欠信用卡债务且无力偿还时，银行有权通过法律途径追讨欠款，包括向法院提起诉讼。
- 如果法院判定持卡人败诉且仍不履行还款义务，银行可以申请强制执行。
强制执行措施：
- 在强制执行阶段，法院会查询持卡人的财产情况，包括房产等不动产。
- 如果持卡人名下有可供执行的房产，且该房产并非生活所必需的居住房屋（如有多套住房或房产价值远超基本居住需求），法院有权依法查封、评估并拍卖该房产以清偿债务。
二、房贷未还清对房产拍卖的影响
抵押权优先：
- 如果房产已经抵押给银行作为房贷的担保，银行对该房产享有抵押权，在受偿顺序上具有优先性。
- 在拍卖房产时，拍卖所得款项将首先用于偿还银行的贷款本金、利息以及相关费用。
拍卖条件：
- 即使房产已经抵押给银行，法院在决定是否拍卖时仍会考虑房产是否为持卡人生活所必需的居住房屋。
- 如果房产是持卡人维持生活必需的居住房屋，且面积适中、价值不高，法院通常会谨慎处理，不会轻易拍卖。
三、可能导致房产拍卖的具体情况
欠款金额巨大且长时间未还款：
- 如果信用卡欠款金额巨大，且持卡人长时间未还款，银行为了追回损失，更有可能采取拍卖房产等强制措施。
恶意透支：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，恶意透支信用卡且数额较大、经发卡银行催收后仍不归还的行为可能构成信用卡诈骗罪。
- 在这种情况下，持卡人不仅面临刑事责任，其名下财产（包括房产）也可能被用于赔偿银行损失。
其他可执行财产不足：
- 如果持卡人除房产外没有其他可供执行的财产，或者其他财产不足以清偿全部债务，那么房产就可能成为主要的执行对象。
四、如何避免房产被拍卖
及时沟通：
- 与银行保持积极沟通，说明自己的经济状况和还款意愿，尝试协商分期还款或延期还款等方案。
寻求专业帮助：
- 可以寻求律师或财务顾问的帮助，制定合适的还款计划或债务重组方案，以减轻还款压力并避免房产被拍卖。
保护基本居住权益：
- 如果名下只有一套用于基本居住的房屋，应确保该房屋不被视为可执行财产。同时，也可以考虑通过合法途径增加收入或减少支出，以尽快还清信用卡欠款。
总结与建议：房贷未还清且信用卡欠款被起诉的情况下，房产是否会被拍卖取决于多种因素。为了避免房产被拍卖，建议持卡人及时与银行沟通协商还款方案，并寻求专业帮助以制定合适的还款计划。如果面临法律诉讼和强制执行，应积极配合法院工作并保护自己的基本居住权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。