关于婚姻介绍公司被人告诈骗可能面临的法律后果，需分情况讨论，具体如下：

1. 若不构成诈骗罪：

   • 拘留情况：如果婚姻介绍公司的行为不构成诈骗罪，而是属于一般的民事纠纷或行政违法行为，那么公司及其相关人员通常不会被刑事拘留。但可能会面临行政处罚，如罚款、停业整顿等，具体取决于违法行为的性质和严重程度。
   • 责任承担：在民事纠纷中，公司可能需要承担违约责任或侵权责任，如赔偿客户因公司服务不当而遭受的损失。

2. 若构成诈骗罪：

   • 拘留情况：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，如果婚姻介绍公司的行为涉嫌诈骗罪，且符合刑事拘留的条件（如有证据证明有犯罪事实、可能判处徒刑以上刑罚、采取取保候审等措施不足以防止发生社会危险性等），那么公司中的直接负责的主管人员和其他直接责任人员可能会被刑事拘留。拘留的期限一般不超过37天，但具体期限会根据案件的调查进展和证据情况而定。
   • 责任承担：
     • 刑事责任：根据《中华人民共和国刑法》第二百六十六条的规定，诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。因此，如果婚姻介绍公司的行为构成诈骗罪，且数额较大或存在其他严重情节，相关责任人员将面临严厉的刑事处罚。
     • 民事责任：除了刑事责任外，公司还需要承担民事责任，即赔偿客户因诈骗行为而遭受的损失。这包括直接经济损失和可能的间接经济损失，如精神损害赔偿等。

法律建议：

• 合规经营：婚姻介绍公司应严格遵守相关法律法规，确保服务内容的真实性和合法性，避免虚假宣传和欺诈行为。
• 及时应对：如果公司面临诈骗指控，应立即咨询专业律师，了解自身权利和义务，积极配合调查，并采取措施减轻或避免法律责任。
• 完善合同：在与客户签订服务合同时，应明确服务内容、费用、违约责任等条款，以减少纠纷的发生。

后续行动建议：

• 如果您是婚姻介绍公司的负责人或相关人员，且公司正面临诈骗指控，建议您立即联系我，以便我为您提供更具体的法律建议和帮助。
• 如果您是受害者，且认为婚姻介绍公司的行为构成诈骗，您也可以向我咨询如何维护自己的合法权益，包括如何收集证据、如何报案等。

总之，婚姻介绍公司被人告诈骗可能面临的法律后果取决于具体案情和证据情况。因此，在处理此类问题时，务必谨慎行事，并寻求专业律师的帮助。