关于您提出的女儿起诉爸爸每个月出2000元直到大学毕业的问题，这涉及到法律上父母对成年子女的抚养义务以及离婚协议中的相关约定。以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，父母对成年子女的教育费用并非“无限责任”。根据《民法典》的规定，父母对未成年子女或“不能独立生活的成年子女”才有法定抚养义务。这里的“不能独立生活的成年子女”，通常指的是尚在校接受高中及其以下学历教育，或者丧失、部分丧失劳动能力等非因主观原因而无法维持正常生活的成年子女。对于已经成年的大学生，除非他们因特殊原因无法独立生活，否则父母并没有法定的抚养义务来支付他们的大学学费和生活费。

然而，在实际生活中，很多父母会在离婚协议中约定对成年子女的抚养费用，包括大学期间的学费和生活费。这种约定是基于亲情和道义，而非法定义务。如果父母在离婚协议中明确约定了支付大学期间的学费和生活费，并且这一约定不违反法律法规的强制性规定，那么该约定是具有法律效力的。

现在，我们回到您提出的具体问题。如果女儿和父亲在离婚协议中明确约定了父亲需要支付女儿每个月2000元的生活费直到大学毕业，并且这一约定是合法有效的，那么女儿在父亲不履行约定时是有权向法院提起诉讼的。但是，法院在审理此类案件时，会综合考虑多种因素，包括费用的必要性、合理性和父母的支付能力等。

以您提供的案例为参考：

1. 在湖南株洲的案例中，法院认为离婚协议中关于教育费用的约定合法有效，但考虑到学费的高昂和父亲的实际支付能力，法院对学费进行了合理的调整。

2. 在研究生状告父亲的案例中，法院认为父母为成年大学生支付抚养费的行为只是基于亲情和道义，而非法定义务。因此，在女儿已经成年且具备独立生活能力的情况下，法院驳回了女儿要求父亲继续支付研究生阶段学费和生活费的诉讼请求。

针对您的情况：

• 如果离婚协议中明确约定了父亲需要支付女儿每个月2000元的生活费直到大学毕业，并且这一约定是合法有效的，女儿在父亲不履行时可以向法院提起诉讼。
• 但是，法院在审理时会考虑父亲的实际支付能力、费用的必要性和合理性等因素。如果法院认为父亲无力承担或费用过高，可能会对支付金额进行调整。
• 另外，如果女儿选择的是高收费专业或存在其他特殊情况，法院也可能会要求女儿与父亲进行充分协商，以达成合理的费用分担方案。

建议：

• 在提起诉讼前，女儿可以尝试与父亲进行协商，寻求达成一个双方都能接受的费用分担方案。
• 如果协商无果，女儿可以咨询专业律师，了解自己的法律权益和诉讼风险，再决定是否提起诉讼。
• 在诉讼过程中，女儿需要提供充分的证据来证明自己的主张，包括离婚协议、学费和生活费的支出凭证等。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告诉我。