结论：私了后如果受伤严重，在一定条件下仍然可以找对方主张权利。不过，具体能否成功主张以及主张的方式和结果，会受到多种因素的影响。以下从不同角度为你详细分析：

一、私了协议的效力

1. 有效协议的情况
   • 如果私了时双方签订了书面协议，且该协议是双方真实意思表示，不存在欺诈、胁迫、重大误解等可撤销的情形，同时协议内容不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，那么这份协议是有效的。
   • 例如，双方在私了时明确约定了赔偿金额、赔偿方式以及后续不再追究等条款，且双方都签字确认。在这种情况下，如果受伤严重，但协议中已经对赔偿事宜进行了全面且合理的约定，那么一般难以再以受伤严重为由要求对方额外赔偿。不过，如果后续发现伤情是在签订协议时未能预见到的，且该伤情与之前的事件存在因果关系，那么可能还有主张的空间。
2. 可撤销或无效协议的情况
   • 可撤销协议：如果一方在签订私了协议时存在欺诈、胁迫等情形，导致另一方在违背真实意思的情况下签订了协议，那么受损害方有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。例如，对方故意隐瞒伤情的严重性，让你误以为伤情较轻而签订了赔偿金额较低的协议，这种情况下你可以主张撤销协议，并重新要求对方赔偿。
   • 无效协议：如果私了协议的内容违反法律、行政法规的强制性规定，或者违背公序良俗，那么该协议是无效的。比如，双方约定通过非法手段来处理赔偿事宜，这样的协议自始无效，你可以不受协议的约束，直接按照法律规定要求对方承担赔偿责任。

二、伤情的变化与因果关系

1. 伤情在私了后加重
   • 如果在私了后，伤情出现了加重的情况，且这种加重与之前的事件存在因果关系，那么你可以找对方主张相应的赔偿。例如，私了时只是轻微的骨折，经过治疗后不仅没有好转，反而出现了骨髓炎等严重并发症，经过鉴定，这些并发症与之前的骨折存在因果关系，那么对方仍然需要对你加重的伤情承担赔偿责任。
2. 新伤情的出现
   • 如果在私了后出现了新的伤情，且该新伤情与之前的事件存在因果关系，同样可以找对方主张赔偿。比如，私了时头部只是受到了轻微的撞击，当时没有明显症状，但一段时间后出现了颅内出血等严重情况，经鉴定与之前的撞击有关，那么对方需要承担相应的赔偿责任。

三、主张权利的方式

1. 协商解决
   • 你可以先尝试与对方进行协商，向对方说明伤情的变化情况以及你的诉求，看是否能够达成新的赔偿协议。这种方式相对比较简便、快捷，而且不会破坏双方的关系。例如，你可以提供医院的诊断证明、治疗费用清单等证据，与对方进行沟通，争取达成一个双方都能接受的赔偿方案。
2. 诉讼解决
   • 如果协商不成，你可以向人民法院提起诉讼，要求对方承担赔偿责任。在诉讼过程中，你需要提供充分的证据来证明伤情的变化、与之前事件的因果关系以及你的损失情况等。例如，除了医院的诊断证明、治疗费用清单外，还可以提供司法鉴定意见书，证明伤情的严重程度以及与之前事件的因果关系。

建议：如果你遇到私了后受伤严重的情况，建议先收集好相关的证据，如医院的病历、诊断证明、治疗费用发票、司法鉴定意见书等，然后根据具体情况选择合适的方式主张权利。如果你对具体的操作流程或者法律适用存在疑问，可以直接向我咨询，我会为你提供更详细的法律指导。