银行保安殴打客户属于违法行为，客户可通过报警、协商、投诉、诉讼等途径维护自身权益。具体处理方式如下：

1. 立即报警并保留证据
   客户应第一时间拨打110报警，由公安机关介入调查。同时需保留现场证据，包括：

   • 现场照片、视频（如监控录像、手机拍摄画面）；
     
   • 目击者联系方式（可请求银行工作人员或路人作证）；
     
   • 医疗记录（如受伤后就医的诊断证明、病历、费用单据）；
     
   • 书面陈述（记录事件经过、时间、地点等细节）。
     公安机关会根据《治安管理处罚法》或《刑法》对保安进行处罚（轻则行政拘留，重则刑事立案）。

2. 向银行主张权利
   银行作为雇主，需对保安的职务行为承担责任。客户可要求银行：

   • 书面道歉并说明处理结果；
     
   • 赔偿医疗费、误工费、护理费等直接损失；
     
   • 若构成伤残，可主张残疾赔偿金、精神损害抚慰金等。
     若银行拒绝协商，可向当地银保监会或银行业协会投诉，或直接向法院起诉银行及保安个人。

3. 追究保安个人责任
   保安的行为可能涉及：

   • 治安违法：根据《治安管理处罚法》第43条，殴打他人可处5-10日拘留并罚款；情节较轻的处5日以下拘留或罚款。
     
   • 刑事犯罪：若造成轻伤以上后果，保安可能构成故意伤害罪，需承担刑事责任（3年以下有期徒刑、拘役或管制）。
     客户可要求公安机关立案侦查，或通过刑事附带民事诉讼索赔。

4. 特殊情形处理

   • 若保安声称“客户先动手”，需调取监控还原真相。若客户存在过错，可能减轻保安责任，但不影响银行承担管理责任。
     
   • 若银行以“保安是外包人员”为由推诿，客户仍可起诉银行（因银行对外包人员有监督义务），同时追加保安为共同被告。

行动建议：

1. 优先通过报警固定证据，避免现场被破坏；
   
2. 联系银行负责人时全程录音，保留书面沟通记录；
   
3. 若伤势严重，尽快委托律师介入调查取证、计算赔偿金额；
   
4. 关注银行是否对保安进行内部处分（如开除），可作为协商筹码。
   

如有进一步细节（如是否受伤、银行态度等），可向我补充说明，我会为您分析具体应对策略。