结论：租房到期后，如果乙方选择续租第二年且甲方同意不涨房租，原合同是否继续生效取决于双方是否就续租事宜达成了新的合意，并可能涉及新合同的签订或原合同的变更。

分析说明：

1. 合同到期后的法律状态：

   • 当租房合同到期时，如果双方没有就续租达成新的协议，那么原合同将自然终止，双方的权利义务关系也随之结束。

2. 续租的法律效果：

   • 如果乙方希望续租，并且甲方同意续租且不涨房租，这实际上构成了双方对原合同的一种变更或续订。在这种情况下，双方可以协商签订一份新的租赁合同，明确续租的期限、租金等条款。
   • 另一种可能是，双方虽然未签订新的书面合同，但通过口头协议或其他方式（如实际继续履行租赁行为）表达了续租的意愿，并且这种意愿是明确且一致的。在这种情况下，根据《民法典》的相关规定，可以视为双方以实际行为续订了租赁合同，原合同中的相关条款（如租金、租赁期限等，除非双方另有约定）可能继续适用，但租赁期限可能变为不定期租赁。

3. 不涨房租的约定：

   • 甲方同意不涨房租是双方续租协议中的一个重要条款。这个条款需要明确写入新的租赁合同中，或者作为双方口头协议的一部分，以确保其法律效力。
   • 如果双方未就租金进行明确约定，而只是默认了原合同的租金标准，那么在实际操作中可能会引发争议。因此，建议双方在续租时明确租金标准，并写入合同。

4. 合同形式的要求：

   • 根据《民法典》的规定，租赁期限六个月以上的，应当采用书面形式。因此，如果双方续租的期限超过六个月，建议签订书面租赁合同，以明确双方的权利义务关系。
   • 如果双方未签订书面合同，但实际履行了租赁行为，且租赁期限超过六个月，那么根据法律规定，该租赁合同将被视为不定期租赁。不定期租赁中，双方都有权随时解除合同，但应当提前通知对方。

特殊场景：

• 如果双方在原合同到期前已经就续租事宜进行了协商，并达成了初步意向，但尚未签订新的合同或明确所有条款，那么在这种情况下，双方应当尽快就续租事宜进行进一步协商，并签订书面合同以明确双方的权利义务关系。
• 如果甲方在原合同到期后突然提出涨房租，而乙方不同意，那么双方可能无法就续租事宜达成一致。在这种情况下，乙方可能需要寻找新的租赁房源，或者与甲方协商解决争议。

行动建议：

• 签订书面合同：为了确保双方的权利义务关系明确无误，建议双方在续租时签订书面租赁合同，并明确续租的期限、租金等条款。
• 保留证据：如果双方是通过口头协议或其他方式达成续租意愿的，建议保留相关证据（如聊天记录、邮件等），以备不时之需。
• 及时沟通：在续租过程中，双方应当保持及时沟通，就续租事宜进行充分协商，以避免因沟通不畅而引发的争议。

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