在民事案件中，若认定事实的过程存在程序违法，相关判决可能因违反法定程序而被撤销或改判，这主要依据的是《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定。具体来说，可以从以下几个角度进行分析：

1. 程序违法与事实认定的关系：

   • 在民事诉讼中，事实的认定应当遵循法定程序，包括证据的收集、审查、质证等环节。如果这些环节存在程序违法，如未经质证的证据被采纳、应当回避的审判人员未回避等，都可能影响事实的准确认定。

2. 程序违法的法律后果：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，如果审判程序违反法定程序，可能构成二审法院撤销原判、发回重审的理由。例如，《民事诉讼法》第一百七十七条规定：“第二审人民法院对上诉案件，经过审理，按照下列情形，分别处理：……（四）原判决遗漏当事人或者违法缺席判决等严重违反法定程序的，裁定撤销原判决，发回原审人民法院重审。”
   • 此外，如果程序违法导致事实认定错误，且该错误对案件结果产生实质性影响，那么该判决也可能因事实认定不清而被撤销或改判。

3. 具体程序违法情形及法律依据：

   • 证据收集与审查程序违法：如非法证据排除规则未得到遵守，即非法取得的证据被采纳作为定案依据，这违反了法定程序。根据《民事诉讼法》及相关司法解释，非法证据应当予以排除，不得作为认定案件事实的依据。
   • 审判组织组成违法：如应当组成合议庭审理的案件却由独任审判员审理，或者合议庭组成人员不符合法定要求等，都构成程序违法。这种情况下，判决可能因审判组织组成不合法而被撤销。
   • 回避制度违反：如果审判人员应当回避而未回避，如与案件有利害关系却未主动申请回避或被当事人申请回避而未被批准等，这也构成程序违法。回避制度是确保审判公正的重要制度，违反该制度可能影响案件的公正审理。

4. 救济途径：

   • 如果当事人认为一审判决在认定事实的过程中存在程序违法，可以在上诉期内向上一级人民法院提起上诉，请求撤销原判、发回重审或直接改判。
   • 如果二审判决仍然存在程序违法问题，当事人还可以依法申请再审，通过审判监督程序寻求救济。

建议：在民事诉讼中，当事人应当密切关注审判程序的合法性，如果发现程序违法问题，应当及时提出异议并保留相关证据。同时，在上诉或申请再审时，应当明确指出程序违法的具体情形及法律依据，以便法院能够准确审查并作出公正裁决。如果您在民事案件中遇到了认定事实过程程序违法的问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。