若公司违法辞退签署无固定期限劳动合同的员工，需支付赔偿金，标准为经济补偿标准的二倍；若公司合法辞退，则需根据具体情况支付经济补偿或无需支付补偿。具体分析如下：

1. 违法辞退的情况：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条和第八十七条，如果公司违法解除或终止劳动合同，即没有合法理由或未遵循法定程序辞退员工，员工有权要求公司继续履行劳动合同，或者不要求继续履行劳动合同而要求公司支付赔偿金。
   • 赔偿金的标准是经济补偿标准的二倍。经济补偿的计算依据是《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，即按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。月工资是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，且如果员工月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

2. 合法辞退的情况：

   • 如果公司辞退员工有合法理由，如员工严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害等，且公司能够提供充分证据证明，那么公司无需支付赔偿金，但可能需要按照法律规定支付经济补偿（如果辞退理由属于《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条规定的情形）。
   • 如果员工存在《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的情形，如试用期不符合录用条件、被依法追究刑事责任等，公司可以立即解除劳动合同，且无需支付经济补偿或赔偿金。
   • 如果公司因经营状况发生严重困难、转产、重大技术革新或经营方式调整等原因需要裁员，且按照《中华人民共和国劳动合同法》第四十一条的规定进行了程序性操作（如提前三十日向工会或全体职工说明情况、听取意见、向劳动行政部门报告等），那么公司需要支付经济补偿，但无需支付赔偿金。经济补偿的计算方式同上。

建议：

• 如果您作为员工遭遇了辞退情况，首先应当确认公司的辞退行为是否合法，并收集相关证据。
• 如果您认为公司的辞退行为违法，可以与公司协商要求支付赔偿金，或者向劳动争议调解委员会申请调解、向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，甚至向人民法院提起诉讼。
• 在整个过程中，建议您咨询专业律师（即我本人）的意见，以便更好地维护自己的合法权益。