针对您提出的问题，关于精神分裂症病人作为限制民事行为能力人，在病情稳定且没有监护人的情况下，居委会是否可以担任监护人，以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力或者限制民事行为能力的成年人，其监护人的确定是有明确顺序的。具体来说，第一顺序是配偶，第二顺序是父母、子女，第三顺序是其他近亲属。如果这些顺序中的亲属都不存在或者无法担任监护人，那么根据法律，居民委员会、村民委员会或者民政部门是有可能担任监护人的。

现在，针对您提到的具体情况，即精神分裂症病人病情稳定但没有监护人，我们可以进行如下分析：

1. 监护人顺序的考量：

   • 如果病人有配偶、父母或子女，并且他们具备监护能力，那么他们应当是首选的监护人。
   • 如果这些亲属都不存在或者无法担任监护人（例如，因为年事已高、自身健康问题或其他原因），那么就需要考虑其他近亲属。

2. 居委会担任监护人的可能性：

   • 在没有上述亲属可以担任监护人的情况下，根据法律，居民委员会是有可能担任监护人的。
   • 居委会担任监护人需要遵循最有利于被监护人的原则，并且需要确保居委会具备相应的监护能力和资源。

3. 实际操作中的考虑：

   • 在实际操作中，居委会可能会先尝试联系病人的其他亲属，看是否有人愿意并且能够担任监护人。
   • 如果确实没有合适的亲属可以担任监护人，居委会可能会评估自身的监护能力，包括人员、资源、经验等方面，以确定是否能够胜任这一职责。
   • 如果居委会决定担任监护人，它需要承担起相应的法律责任，包括照顾病人的生活、管理病人的财产、代表病人进行法律行为等。

4. 法律程序和争议解决：

   • 如果对监护人的确定存在争议，可以由精神病人的所在单位或者住所地的居民委员会、村民委员会在近亲属中指定。
   • 如果对指定不服，可以提起诉讼，由人民法院进行裁决。

综上所述，对于精神分裂症病人作为限制民事行为能力人，在病情稳定且没有监护人的情况下，居委会是有可能担任监护人的。但这一决定需要遵循法律规定的顺序和原则，并且需要确保居委会具备相应的监护能力和资源。如果存在争议或不确定的情况，建议咨询专业的法律人士或相关机构以获取更具体的指导和帮助。