若行政处罚办理机关延期，可采取以下措施：

1. 了解延期原因及合法性
   首先，要求办理机关出具书面延期通知，明确延期理由、法律依据及新的办理期限。根据《行政处罚法》第六十条，行政机关原则上应在立案之日起90日内作出处罚决定，但经负责人批准可延长30日（特殊情况需报上级批准）。若延期无合法依据或超期，可提出异议。

2. 通过内部监督渠道督促
   若延期合法但程序拖沓，可向该机关的上级部门或同级政府法制机构提交书面申请，要求其履行法定职责。例如，向区市场监管局的上级市局或区政府法制办反映，引用《行政机关公务员处分条例》中关于拖延履职的责任条款，推动程序加速。

3. 申请行政复议或诉讼

   • 行政复议：若延期导致权益受损（如企业停业损失扩大），可在知道延期之日起60日内向同级政府或上级主管部门申请复议，要求确认程序违法并责令限期作出决定。
     
   • 行政诉讼：若复议未果或直接选择诉讼，可在知道延期之日起6个月内起诉，主张行政机关不作为或程序违法，法院可判决其履行职责或确认违法。

4. 主张赔偿或补偿
   若延期造成实际损失（如货物滞留产生的仓储费），可依据《国家赔偿法》第四条，在行政复议或诉讼中一并提出赔偿请求。需提供损失证据（如合同、发票）及因果关系证明。

注意事项：

• 保留所有沟通记录（如延期通知、申请材料、邮寄凭证），作为后续维权证据。
  
• 若涉及紧急情况（如食品药品安全事件），可同时向纪检监察机关举报行政机关不作为。
  

如有具体案情或延期通知内容，可进一步向我咨询，我将结合细节提供针对性方案。