结论前置：国家法定节假日中，用人单位安排劳动者工作需支付三倍工资的日期主要包括元旦、春节、清明节、劳动节、端午节、中秋节和国庆节中的特定天数。具体如下：
元旦：1月1日，共1天。此日为国家法定节假日，若安排劳动者工作，需支付三倍工资。
春节：农历除夕（如为工作日）、正月初一、初二、初三，共4天。这四天内若劳动者加班，应支付三倍工资。需要注意的是，虽然春节期间通常放假7天或更长，但根据《劳动法》规定，仅上述四天为三倍工资支付日，其余天数若加班，则按照休息日加班的标准（即两倍工资）支付。
清明节：农历清明当日，共1天。此日为法定节假日，加班需支付三倍工资。
劳动节：5月1日，共1天。此日为劳动节的法定节假日，加班需支付三倍工资。关于劳动节是否包含其他日期（如5月2日等），需参照当年的具体放假通知确定是否为法定节假日。若非法定节假日，则按休息日加班标准支付。
端午节：农历端午当日，共1天。此日为法定节假日，加班需支付三倍工资。
中秋节：农历中秋当日，共1天。此日为法定节假日，加班需支付三倍工资。
国庆节：10月1日至3日，共3天。这三天为国家法定节假日，加班需支付三倍工资。
法律背景与依据：
法律依据：根据《中华人民共和国劳动法》第四十四条的规定，法定休假日安排劳动者工作的，用人单位需支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。这是保障劳动者在法定节假日加班时获得合理报酬的法律依据。
加班费计算方法：对于实行标准工时制的劳动者，在上述法定节假日加班的，应按照日工资基数的3倍支付加班费。日工资基数通常为月工资除以一个月计薪的天数（通常为21.75天）。
法律建议与注意事项：
关注官方发布信息：劳动者应关注最新的官方发布信息，因为具体的放假安排可能会因年份和国家政策而有所调整。这有助于劳动者准确了解哪些日期属于法定节假日，并据此维护自己的合法权益。
用人单位合规操作：用人单位在安排劳动者在法定节假日加班时，应严格遵守相关法律法规，确保按时足额支付劳动者的三倍工资。这不仅是用人单位的法律义务，也是维护劳动关系和谐稳定的重要举措。
劳动者维权途径：如果用人单位未按照法律规定支付法定节假日加班工资，劳动者可以通过与用人单位协商、向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁等途径来维护自己的合法权益。
可能产生的法律后果：
用人单位违法后果：如果用人单位未按照法律规定支付法定节假日加班工资，可能会面临劳动监察部门的处罚，包括罚款、责令改正等。同时，用人单位还可能因违法用工而承担民事赔偿责任，如支付劳动者应得的加班工资及相应的经济补偿。
劳动者维权风险：劳动者在维权过程中应注意保留相关证据，如加班记录、工资条等，以便在需要时证明自己的权益。同时，劳动者也应了解自己的维权途径和程序，避免因维权不当而承担不必要的风险。
综上所述，国家法定节假日中用人单位安排劳动者工作需支付三倍工资的日期是明确的，劳动者和用人单位都应充分了解并遵守相关规定，以确保劳动关系的和谐稳定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。